《组合数学》第四版由卢开澄与卢华明合著，系统介绍了组合计数、递推关系等核心概念和原理，广泛应用于计算机科学等领域。适合高校相关专业教学及科研人员参考使用。
本书是《组合数学》第三版的修订版本，全书共分八章：排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与Polya定理、区组设计、线性规划、编码简介和组合算法简介。书中通过丰富的实例及理论结合实际的特点来帮助读者深入理解问题。
本书适用于计算机系本科生和研究生的教学，同时也可作为数学专业师生的参考书。以下是各章节的主要内容概述：
第一章 排列与组合
- 加法法则与乘法法则
- 一一对应
- 排列与组合及其模型、实例说明
- 圆周排列及生成算法（序数法、字典序法和换位法）
- 允许重复的组合，不相邻的组合以及线性方程整数解问题和组合生成方法
- 组合意义解释及相关应用举例
- Stirling公式及其证明
第二章 递推关系与母函数
- 递推关系介绍及Fibonacci序列相关等式
- 母函数性质、优选法与斐波那契数列的应用，线性常系数齐次和非齐次递推关系的探讨
- 整数拆分及其图像表示，拆分数估计方法
- 指数型母函数定义及推广二项式定理介绍
- 非线性递推关系举例（斯特林数、卡特兰数等）
- 递推关系解法补充
第三章 容斥原理与鸽巢原理
- De Morgan定律，容斥定理及其应用实例
- 棋盘多项式和有限制条件的排列问题解决方案
- 广义容斥原理及第二类斯特林数展开式的探讨
- Euler函数φ(n)、n对夫妻问题及其他相关主题介绍
- 鸽巢原理推广形式与Ramsey数等
第四章 Burnside引理与Polya定理
- 群的概念，置换群及其循环性质分析
- Burnside引理和Polya计数理论的阐述及应用举例
- 母函数形式的Polya定理介绍以及图论中的应用实例
第五章 区组设计
- 正交拉丁方构造与性质探讨
- Galois域概念引入及其在正交拉丁方构建中的作用
- 均衡不完全区组设计基本理论及构成方法
- Steiner三元系统和Kirkman女生问题等经典组合难题的介绍
第六章 线性规划
- 优化问题提出与线性规划模型建立
- 凸集定义及其在单纯形法中的应用
- 单纯形算法原理、表格形式及改进方法
- 对偶概念引入和对偶单纯形法解析
第七章 编码简介
- 纠错编码基本理论，二元信道特性分析
- 重复码与奇偶校验码等简单纠错编码介绍
- 线性码结构及其生成矩阵、校验矩阵定义
- Hamming码和BCH码构造方法及应用
第八章 组合算法简介
- 归并排序，快速排序等经典排序算法描述及复杂度分析
- Ford-Johnson排序法概述与下界估计
- 第k小元素查找问题及其网络解决方案
- 快速傅里叶变换原理和实现方法
- 深度优先搜索、广度优先搜索以及αβ剪枝技术等图论算法介绍
- 分支定界策略在旅行商问题中的应用实例
以上内容涵盖了组合数学的核心概念与技巧，适合深度学习。
5星
