《蔡高厅-新版教材-高等数学(上册)》是由著名教授蔡高厅编著的教学用书，全面系统地讲解了高等数学的基础理论与应用技巧。
《蔡高厅-高等数学-新版教材-(上册)》是一本专为大学阶段学习高等数学的学生设计的新版教材。该书深入浅出地介绍高等数学的基础理论和核心概念，旨在帮助学生建立起坚实的数学基础，并提升逻辑思维与问题解决能力。
作为理工科专业的重要课程，高等数学涵盖极限、微积分、多元函数微积分以及常微分方程等内容。此教材的上册可能包括以下几个方面：
1. 极限理论：这是学习高等数学的基础部分，通过研究数列和函数的极限来引入实数系统的基本性质，并理解连续性的概念。书中可能会讲解ε-δ定义及其应用。
2. 微积分基础：涵盖导数与不定积分的概念及计算方法。其中，导数是描述函数变化率的关键工具；而不定积分则是求解面积等问题的基础。
3. 定积分的应用：定积分在物理和工程学中有着广泛的应用价值，包括但不限于曲线下的区域、物体的质量或物理量的变化等的测量与分析。教材会介绍牛顿-莱布尼茨公式及相关计算技巧。
4. 多元函数微积分：此部分探讨了多元函数的相关概念及其应用，如极限、偏导数、全微分以及梯度场和散度运算，并涉及二重及三重积分的理论与实践操作。
5. 常微分方程：这部分内容研究描述动态系统的数学模型——一阶和二阶常微分方程式。教材将介绍各种求解方法，如分离变量法、线性微分方程以及拉普拉斯变换等技术手段。
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通过这本教材的学习，学生不仅能掌握高等数学的基本理论框架和解题技巧，还能学会如何将这些知识应用到实际问题解决中去。这对于准备考研或进一步学术深造的学生来说尤为重要。
5星
