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极化码编码——Verilog HDL 数字设计与综合（第二版）(含书签)

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简介：
本书为《Verilog HDL数字设计与综合》第二版的补充章节，专注于讲解极化码编码技术，并提供详细的Verilog HDL实现方案。适合深入学习通信系统中编码理论及实践应用的技术人员阅读。 第3章 极化码的编码与译码研究 3.1 极化码的编码 基于信道极化的理论构造能够达到信道容量的码字，称为极化码。其核心思想是通过一个编码系统，在经过多次信道结合和分裂后选取那些对称容量 ( )iNI W 接近于0的部分来传输消息比特，其余部分则用于发送端与接收端共同知晓的信息（冻结位）。由于极化码属于线性分组码范畴，因此可以通过生成矩阵实现编码：1 1N NNx u G ，其中原始信息序列为Nu ，经过编码后的序列为Nx ，而NG 表示该过程中的生成矩阵。在实际应用中，可靠性是衡量传输质量的关键指标；极化码的编码策略正是基于这一原理选取部分可靠信道来传递有效信息比特，同时利用另一些不可靠通道发送已知位。 具体来说，整个编码流程可大致分为四个步骤：首先根据特定算法评估各个子信道（即经过多次分裂后的结果）的可靠性；其次依据这些数据选择K个最可靠的子信道用于传输消息比特，并将剩余N-K个作为冻结位处理。接着构造生成矩阵，最后完成极化码的实际编码。 3.1.1 极化信道可靠性估计 对于二进制擦除信道（BEC），Arikan提出了通过计算巴氏参数来评估其可靠性的方法。( 1)10 01 1( ) ( ) 1 ( 1)( )0 00 0,( ) ( , |1) ( , )iNN Ni i i iiNN Ny uZ y yW W u uL    对于非BEC信道，由于不能直接计算出准确的巴氏参数值，则需要采用其他方法如密度进化法或高斯近似法来进行可靠性估计。定义错误概率：在N个独立时间间隔内进行极化操作后得到的每个子信道 ( )iNW 中发生传输误码的概率为( )iP A ，其中 iA 表示序号为i的极化信道承载的信息位出现错误的情况。 （1）密度进化方法 对于一般的二进制对称离散记忆无噪信道(B-DMC)，由于无法直接获得精确的巴氏参数值，通常采用密度进化(DE)技术进行估计。

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  • 极化码编码——Verilog HDL 数字设计与综合（第二版）(含书签)
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    本书为《Verilog HDL数字设计与综合》第二版的补充章节，专注于讲解极化码编码技术，并提供详细的Verilog HDL实现方案。适合深入学习通信系统中编码理论及实践应用的技术人员阅读。 第3章 极化码的编码与译码研究 3.1 极化码的编码 基于信道极化的理论构造能够达到信道容量的码字，称为极化码。其核心思想是通过一个编码系统，在经过多次信道结合和分裂后选取那些对称容量 ( )iNI W 接近于0的部分来传输消息比特，其余部分则用于发送端与接收端共同知晓的信息（冻结位）。由于极化码属于线性分组码范畴，因此可以通过生成矩阵实现编码：1 1N NNx u G ，其中原始信息序列为Nu ，经过编码后的序列为Nx ，而NG 表示该过程中的生成矩阵。在实际应用中，可靠性是衡量传输质量的关键指标；极化码的编码策略正是基于这一原理选取部分可靠信道来传递有效信息比特，同时利用另一些不可靠通道发送已知位。 具体来说，整个编码流程可大致分为四个步骤：首先根据特定算法评估各个子信道（即经过多次分裂后的结果）的可靠性；其次依据这些数据选择K个最可靠的子信道用于传输消息比特，并将剩余N-K个作为冻结位处理。接着构造生成矩阵，最后完成极化码的实际编码。 3.1.1 极化信道可靠性估计 对于二进制擦除信道（BEC），Arikan提出了通过计算巴氏参数来评估其可靠性的方法。( 1)10 01 1( ) ( ) 1 ( 1)( )0 00 0,( ) ( , |1) ( , )iNN Ni i i iiNN Ny uZ y yW W u uL    对于非BEC信道，由于不能直接计算出准确的巴氏参数值，则需要采用其他方法如密度进化法或高斯近似法来进行可靠性估计。定义错误概率：在N个独立时间间隔内进行极化操作后得到的每个子信道 ( )iNW 中发生传输误码的概率为( )iP A ，其中 iA 表示序号为i的极化信道承载的信息位出现错误的情况。 （1）密度进化方法 对于一般的二进制对称离散记忆无噪信道(B-DMC)，由于无法直接获得精确的巴氏参数值，通常采用密度进化(DE)技术进行估计。
     
  • Verilog HDL数字设计与综合(第二版)(含书签)
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    《Verilog HDL数字设计与综合（第二版）》一书全面介绍了使用Verilog硬件描述语言进行数字系统的设计和验证方法。书中不仅涵盖了Verilog语法的基础知识，还深入讲解了高级建模技术和测试技巧，并提供了大量实例帮助读者理解抽象层次的概念及模块化设计的重要性。本书适合电子工程及相关专业的学生、工程师和技术人员阅读学习。 本书从用户视角全面解析了Verilog HDL语言的关键细节及基本设计方法，并详尽介绍了Verilog 2001版本的主要改进部分。书中不仅关注语法讲解，更侧重于如何利用Verilog进行数字电路与系统的实际设计和验证工作。全书由浅入深地介绍从基础概念到编程语言接口、逻辑综合等高级主题的内容，所有章节均严格遵循IEEE 1364-2001标准编写。
     
  • 极化码研究的历史与发展——基于Verilog HDL的数字设计与综合(第二版)(含书签)
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    本书深入探讨了极化码的研究历程及其技术发展，并提供了使用Verilog HDL进行数字系统的设计和综合方法，适合通信工程及相关领域的研究人员和技术人员参考学习。 1.2 极化码的研究历史与现状 极化码的概念由土耳其毕尔肯大学的Erdal Arikan教授于2008年首次提出。作为一种新型编码方法，极化码能够达到对称二进制无记忆信道（B-DMC）的最大信息传输速率即信道容量。其原理在于通过结合与分裂N个独立的二进制输入信道来生成新的信道集合{Wi}1≤i≤N 。这些新产生的信道中，一部分具有接近“1”的信息传输率比例为( )WI− ，另一部分则有接近于“0”的信息传输率，比例为 ( )WI。这种分离转移使得极化码能够显著提高编码效率。 极化码的提出在纠错编码领域产生了重大影响：首先它是理论上唯一被证明可以达到信道容量极限的编码方式；其次其编译码复杂度仅为2(logO N)N ，即使对于非常长的编码长度，依然具有高效性。因此，在实际应用中展现出巨大潜力。 目前极化码的研究主要围绕着编码、解码以及极化的现象展开。在编码构造方面，早期由Erdal Arikan提出的蒙特卡洛算法尽管复杂度高而难以实现；他后来还提出了一种针对二进制删除信道（BEC）的基于巴氏参数计算的方法来简化问题解决范围较小。Mori和Tanaka随后开发了密度进化方法用于极化码，这种方法虽适用于一般情况但同样存在较高的计算难度。 随着研究深入，编码构造逐渐从离散信道扩展到连续信道，并且还被应用于窃听、量子及多址接入等不同类型的通信系统中。在解码方面，最初由Erdal Arikan提出的连续删除列表译码算法虽然有效但仅适用于无限长的代码长度，在实际应用中的短至中等长度下性能不佳。因此，许多研究者尝试改进和优化这一过程，并将其他编码技术如LDPC（低密度奇偶校验）系统中的BP解码方案引入到极化码的应用之中。 尽管这些方法在一定程度上提升了译码效率，但在计算复杂度或适用范围方面仍然存在不足之处。目前大多数关于改进极化码的译码研究都基于SC算法进行探索和优化。
     
  • Verilog HDL数字设计与综合(第2版).pdf
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    《Verilog HDL数字设计与综合（第2版）》全面介绍了使用Verilog硬件描述语言进行数字系统设计和自动综合的技术，适合电子工程及相关专业的学生及工程师阅读参考。 《Verilog HDL数字设计与综合（第二版）》这本书提供了关于使用Verilog硬件描述语言进行数字系统设计的深入指导和实践方法。书中不仅涵盖了基础知识，还详细介绍了高级特性和应用技巧，是学习或复习Verilog HDL的理想资源。
     
  • Verilog HDL数字设计与综合(第2版).pdf
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    《Verilog HDL数字设计与综合（第2版）》深入浅出地介绍了使用Verilog硬件描述语言进行数字电路的设计方法和技巧，涵盖从基础语法到高级建模技术的全面内容。 《Verilog HDL数字设计与综合（第二版）》是一本关于使用Verilog硬件描述语言进行数字系统设计和综合的教材或参考书。该书籍可能包含了从基础概念到高级应用的各种内容，旨在帮助读者掌握利用Verilog HDL开发高效能、低功耗数字电路的方法和技术。
     
  • Verilog HDL 数字设计与综合（第二版）-夏宇闻译.pdf
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    本书由夏宇闻翻译，是关于使用Verilog HDL进行数字系统设计和综合的技术指南。第二版更新了内容，涵盖了最新的技术进展和实用案例。 本书从用户角度全面阐述了Verilog HDL语言的重要细节和基本设计方法。
     
  • 《Verilog HDL数字设计与综合》(第二版) 由夏宇闻译.pdf
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    本书是由夏宇闻翻译的《Verilog HDL数字设计与综合》（第二版），全面介绍了使用Verilog硬件描述语言进行现代数字系统的设计、建模和验证的方法。书中涵盖了从基础语法到高级设计技术的内容，适合电子工程及计算机科学领域的学生和专业人士阅读参考。 《Verilog HDL》是一本非常适合学习FPGA的好书。作为两个主流硬件描述语言（HDL）之一（另一个是VHDL），Verilog在全球范围内拥有广泛的用户基础，行业覆盖率超过80%。在美国，使用Verilog进行设计的工程师人数大约有10万左右，占整个HDL设计行业的90%，并且已有超过200所大学开设了相关的课程，其中包括斯坦福大学和卡内基梅隆大学等知名学府。在中国，约有一半的工程师在使用Verilog，并且这一比例正在迅速增长；教育界也由夏宇闻老师等一批前辈推广开来，在国内已具备相当的应用规模。从学习难度上看，Verilog相对VHDL更为简单，并且其语法风格与C语言类似，因此更易于在校大学生和初学者掌握。
     
  • Verilog HDL的数字设计与综合
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    《Verilog HDL的数字设计与综合》是一本介绍使用Verilog硬件描述语言进行数字系统设计和自动综合技术的专业书籍。 ### Verilog HDL数字设计与综合 #### 核心知识点概览 - **Verilog HDL简介** - **特殊字符转义序列的理解** - **数据对象的概念及其分类** - **显示控制指令** #### 详细解释 ##### Verilog HDL简介 Verilog HDL（硬件描述语言）是一种广泛应用于数字电路系统设计中的高级编程语言。它允许设计师以抽象的方式描述数字系统的功能、结构及行为特征，并通过计算机辅助设计工具将这些描述转换为具体的硬件实现方案。Verilog HDL因其易学性和强大的功能，在数字电路设计领域中占据极其重要的地位。 ##### 特殊字符转义序列的理解 在Verilog HDL中，转义序列用于表示特殊字符。例如： - **`n`**：回车符，用来表示新的一行的开始。 - **`b`**：空格，在许多编程语言包括Verilog HDL中常被用作一个退格符或空白。 了解这些转义序列对于编写易于阅读且具有良好格式化的代码至关重要。 ##### 数据对象的概念及其分类 在Verilog HDL中，存在两种主要的数据对象类型： - **线网(wire)**：用于模拟信号的传播路径。它不具有记忆能力。 - **寄存器(register)**：具有记忆能力的数据对象，主要用于存储数据值。通常表示时序逻辑电路的行为特征。 此外，这些数据对象还可以进一步分为不同的数据类型如整型(integer)、实型(real)，共同构成了Verilog HDL中的基础数据模型。 ##### 显示控制指令 `$display`函数是常用的显示控制指令之一，用于在仿真过程中输出信息到控制台。例如： ```verilog $display(Hello, World!); ``` 此函数会在控制台输出“Hello, World!”这一字符串，并默认添加换行符（除非特别指定其他参数来改变行为）。 Verilog HDL作为一种强大的数字电路设计工具，不仅提供了丰富的语法特性描述复杂的硬件行为，还支持一系列实用的显示指令辅助设计过程。掌握这些基础知识对于有效地使用Verilog HDL进行数字系统设计至关重要。
     
  • 设计与验证：Verilog HDL（含书签版）
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    本书详细介绍了使用Verilog HDL进行数字电路的设计和验证方法。包含丰富的实例和练习题，适合电子工程及相关专业的学生及工程师阅读。 设计与验证：Verilog+HDL（清晰带书签）
     
  • Verilog-HDL数字设计与综合（第二版）课后题答案——夏宇闻译
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    本书为《Verilog-HDL数字设计与综合》(第二版)的配套习题解答书籍，由夏宇闻翻译整理。内容涵盖原书各章节的重点练习题，并提供详尽解析，帮助读者深入理解和掌握Verilog HDL语言及其在数字系统设计中的应用技巧。 《Verilog-HDL数字设计与综合》（第二版）夏宇闻译的课后题答案。