混沌与分形——科学的边界探索（英文）

简介：
混沌与分形——科学的边界探索探讨了复杂系统、非线性动力学以及自然界中的自相似结构，挑战传统科学认知极限。 《混沌与分形：科学的新疆界（第2版）》介绍了分形与混沌理论的基础知识、基本原理及特性，包括但不限于以下内容： - 分形的自相似性； - 分形维数及其测度方法； - 图像数据压缩编码中的应用； - 随机性和确定性的关系探讨； - 递归结构在分形构造上的体现； - 细胞自动机与吸引子的概念和性质； - 构造随机性对分形的影响分析； - 确定性混沌：灵敏度、混合及周期点的特性研究； - 混沌中的有序状态及其转换机制探索； - 奇异吸引子理论的应用实例； - 典型的Julia集和Mandelbrot集合等。 该书还特别强调了分形与混沌物理意义的理解，二者之间的相互关系及它们与其他数学领域以及自然界现象间的联系。此外，《混沌与分形：科学的新疆界（第2版）》展示了这些理论在视觉效果、图像生成等方面的优美结构和图案。