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Jacobi方法求特征值 (2011年)

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简介：
本文介绍了利用Jacobi方法求解矩阵特征值的经典算法，通过旋转操作逐步减少矩阵非对角元素，最终实现准确高效地计算实对称矩阵的所有特征值。发表于2011年。 本段落讨论了求实对称矩阵特征值的经典Jacobi方法，并通过一系列的正交相似变换将实对称矩阵化为对角矩阵，从而求出全部特征值及其相应的特征向量。文中给出了所有正交变换的具体计算公式，并利用MATLAB编程实现了这些算法，提供了一种简单实用的计算工具以解决实际问题。

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  • Jacobi方法求特征值 (2011年)
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    本文介绍了利用Jacobi方法求解矩阵特征值的经典算法，通过旋转操作逐步减少矩阵非对角元素，最终实现准确高效地计算实对称矩阵的所有特征值。发表于2011年。 本段落讨论了求实对称矩阵特征值的经典Jacobi方法，并通过一系列的正交相似变换将实对称矩阵化为对角矩阵，从而求出全部特征值及其相应的特征向量。文中给出了所有正交变换的具体计算公式，并利用MATLAB编程实现了这些算法，提供了一种简单实用的计算工具以解决实际问题。
     
  • 关于Jacobi矩阵特征值的并行计算方法（2011年）
    优质
    本文探讨了一种针对Jacobi矩阵特征值问题的高效并行计算方法，旨在提高大规模科学与工程应用中的计算效率和性能。该方法利用了现代高性能计算平台的特点，为科学研究和复杂系统分析提供了新的解决方案。 本段落提出了一种并行求解实三对角矩阵特征值的方法，并主要应用于Jacobi矩阵。该方法采用了Sturm法来隔离多项式根的区间为单根区间；对于已分离出的每个单根区间，首先使用二分法进行计算，在达到一定精度后转而采用牛顿法以获得更精确的结果。 为了平衡处理机之间的负载问题，将求解区段等分为若干部分，并依次循环地分配给各个处理器。各处理器并行执行各自的求根任务，彼此之间无需通信。通过这种方法实现了良好的负载均衡，算法的并行效率达到了0.85以上。数值实验表明了该并行算法的有效性。
     
  • Matlab中使用Jacobi法求解特征值的程序
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    本段介绍了一种利用MATLAB编程实现Jacobi迭代算法来计算矩阵特征值的方法。代码简洁高效，适用于工程和科学计算中的特征值问题求解。 用Jacobi法求特征值的Matlab程序代码有详细注解，可以根据个人需求进行修改。
     
  • 使用Jacobi方法求解矩阵的特征值和特征向量（C语言程序）
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    本段代码采用C语言实现Jacobi迭代算法，用于计算实对称矩阵的所有特征值及对应的特征向量，适用于科学计算与工程应用。 使用Jacobi方法求解矩阵的所有特征值和特征向量，在WIN-TC环境下用C语言编程实现。
     
  • 使用Jacobi法计算矩阵的特征值
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    本文介绍了利用Jacobi方法求解矩阵特征值的具体步骤和算法原理，适用于需要精确求解对称矩阵特征值的问题。 使用Jacobi方法编写了一个程序来求解实对称矩阵的特征值和特征向量，并附有详细的代码注释。
     
  • 基于经典的Jacobi方法的特征值与特征向量计算及其MATLAB实现
    优质
    本文探讨了经典Jacobi方法在矩阵特征值和特征向量计算中的应用，并提供了该算法的MATLAB编程实现。 经典Jacobi方法求解特征值与特征向量的MATLAB代码实现。
     
  • 矩阵特征值与其实特征向量的求解方法
    优质
    本文章详细探讨了如何计算矩阵的特征值和实特征向量的方法，包括基础理论、实用算法及具体案例分析。适合数学爱好者和技术研究人员阅读参考。 矩阵特征值及其实特征值对应的特征向量的求解方法。
     
  • 带状矩阵特征值的求解方法
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    本研究探讨了针对带状矩阵高效计算其特征值的方法，提出了一种新颖算法，显著提高了大规模稀疏矩阵特征值问题的解决效率。 北航数值分析第一次大作业要求使用幂法和反幂法求解带状矩阵的特征值，并计算该矩阵的条件数和行列式。
     
  • 关于广义特征值问题AX=λBX的求解方法 (1994年)
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    本文于1994年发表，主要探讨了广义特征值问题AX=λBX的有效求解策略。文章提出并分析了几种算法，为该领域的研究提供了新的视角和方法。 本段落讨论了带型对称矩阵，并利用逆的消去形式将AX=λBX问题转化为标准对称特征值问题，从而可以用常用的方法求解。此方法能够加快计算速度，并至少节省一半以上的内存储量。
     
  • MATLAB中矩阵特征值与特征向量的计算：幂法、反幂法、位移反幂法及Jacobi和Householder方法
    优质
    本文章讲解了在MATLAB环境下如何利用多种算法求解矩阵的特征值与特征向量，包括幂法、反幂法、位移反幂法以及Jacobi和Householder方法。 矩阵的特征值与特征向量计算在MATLAB中的实现包括了幂法、反幂法和位移反幂法、雅可比(Jacobi)方法、豪斯霍尔德(Householder)方法、实对称矩阵的三对角化以及QR方法，还包括求根位移QR方法来计算实对称矩阵的特征值，并涵盖了广义特征值问题。这些内容附带了详细的源程序和例题分析，还包含多份实验报告。 这份资源非常全面，在数值分析或数值代数领域内有关于特征值与特征向量的所有需求都可以得到满足。我花费大量积分收集整理了这一系列资料，并将其打包提供给您，相信这绝对物超所值。