本资源包含《信号与系统》课程的期末考试题目及其详细解答，适用于学习和复习使用，帮助学生深入理解课程内容，掌握解题技巧。
信号与系统期末试题及答案
这份资源包含了全面的信号与系统的各个方面的期末考试题目，包括傅立叶变换、采样定理、滤波器设计、离散 LTI 系统以及稳定性分析等内容。题目的设计新颖独特，非常适合用于学习和研究。
一、填空题：
1. 考虑信号 x(t) = 3cos(2πft) + 2sin(3πft)，其基频为＿＿ Hz。
知识点：傅立叶变换与计算基波频率的方法。
2. 假设一个信号的傅里叶变换是 X(F)，则该信号可以表示为 ＿＿。
知识点：理解并应用傅立叶变换定义和过程。
3. 已知离散时间序列 x[n] = x(nT) 以 T 的周期采样，样本值用 ＿＿ 表示。
知识点：掌握采样的基本原理以及如何根据采样定理选择合适的采样率。
4. 对于信号 x(t) = 2cos(πt) + 3sin(2πt)，其逆变换表达式为 ＿＿。
知识点：通过傅立叶逆变换将频域表示转换回时域形式的方法和技巧。
5. 若一个因果离散序列的Z变换是 X(z)，则可以得出结论 ＿＿。
知识点：熟悉Z变换的概念及其在分析离散时间系统中的应用。
6. 下列陈述中正确的是 ＿＿。
知识点：考察学生对累加器、线性时不变（LTI）系统的理解以及判断稳定性问题的能力。
7. 离散 LTI 系统的脉冲响应 h[n] = δ[n] + 2δ[n-1] - 3δ[n-2]，其单位阶跃响应 S[n] ＿＿。
知识点：了解离散时间系统的特性，并能计算出给定输入下的输出信号。
8. 给定一个连续周期为 T 的信号 x(t)，它的基波周期是 ＿＿ s。
知识点：掌握如何通过时域表示来确定信号的基频周期。
二、填空题：
1. 信号失真可以分为多种类型，包括但不限于 ＿＿ 等。
知识点：了解不同类型信号失真的概念和成因。
2. 当一个低通微分器连续时间滤波器应用于输入信号时，其输出结果为 ＿＿。
知识点：掌握滤波器频率响应特性及其对不同频段的处理效果的理解。
3. 采样周期 T 下经过零阶保持后产生的离散序列，在进行一阶保持后的输出是 ＿＿。
知识点：学习如何根据不同的信号处理方法设计合适的滤波器来实现预期的效果。
4. 已知系统函数为 H(z)，满足条件的序列 g[n] 为 ＿＿。
知识点：掌握通过给定系统函数推导出相应离散时间系统的响应的方法和步骤。
5. 离散 LTI 系统单位脉冲响应 h[n]，当输入信号时，输出结果是 ＿＿。
知识点：熟悉如何利用卷积操作计算任意序列的线性变换后的值。
三、简单计算题：
1. 若某LTI系统的系统函数为 H(z)，且已知条件，则可以求得 ＿＿。
知识点：掌握通过给定的系统特性推导出相关参数或者响应的方法，包括稳定性分析等。
5星
