Bulletproofs：简洁的非交互式零知识证明，无需可信设置

简介：
Bulletproofs是一种先进的非交互式的零知识证明协议，它能够确保数据隐私的同时验证数据的有效性，特别之处在于完全不依赖于任何可信设置。 Bulletproofs 是一种无需可信设置的简洁知识零知识证明系统。这种参数系统保证了计算上的可靠性。 Bulletproofs 适用于验证关于提交值的各种陈述，例如范围证明、可验证洗牌操作以及算术电路等场景。它们基于离散对数假设，并通过Fiat-Shamir启发式方法实现非交互式的证明过程。 Bulletproofs 的核心算法是 Groth 提出的内积算法，该算法能够提供关于两个绑定向量 Pedersen 承诺满足给定内积关系的知识参数。 Bulletproofs 技术建立在 Bootle 等人的工作之上，并引入了一种高效的内积证明方法，将论证的整体通信复杂度降低到仅与承诺的向量维度相关。 范围证明 Bulletproofs 提供了进行短范围和可聚合范围验证的有效协议。这些协议通过多项式编码内部乘积中的确定数字来实现对数值范围的证明。范围证明是一种表明秘密值处于特定区间内的方法。