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无痛N-S方程笔记（PDF）2020.11.19更新版

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简介：
本资料为《无痛N-S方程笔记》更新版，收录至2020年11月，内容详实精炼，适合学习流体力学的读者深入理解Navier-Stokes方程。 《无痛苦N-S方程笔记》是一份详细探讨Navier-Stokes方程的文献，旨在帮助读者理解这一复杂的流体力学概念。Navier-Stokes方程是描述流体动态行为的基本方程，在工程、物理及气象等多个领域都有广泛应用。作者李东岳强调了扎实背景知识对于正确理解和应用这些方程的重要性，因为不完整的知识可能导致错误的结果。 计算流体动力学（CFD）是在20世纪发展起来的领域，其历史可以追溯到1917年，当时Lewis Richardson尝试手动解决偏微分方程以预测天气。随着计算机技术的进步，CFD在70年代开始广泛应用于航空航天等领域进行模拟，并且自80年代起能够利用提升的计算能力来求解粘性N-S方程及发展多种涡粘模型。如今，CFD已经成为辅助工程设计的标准工具，甚至智能手机也能运行小型的CFD计算。 流体力学与CFD密切相关但各有侧重：前者主要关注如何构建偏微分方程，而后者则专注于如何高效地解决这些方程。两者相辅相成——流体力学提供模型框架，而CFD提供了求解方法。掌握这两门学科对于从事相关研究和工程实践的人来说至关重要。 在实际应用中，CFD无处不在：例如Bourouiba等人通过分析打喷嚏时的流体动力学现象来帮助理解病毒传播机制；Gillespie和Hamilton利用CFD优化烤肉架设计以改善烹饪效果；Centaur公司借助CFD技术改进粮食储存条件防止变质；Roca公司则用CFD模拟提高马桶设计，提升用户体验。在汽车行业，CFD广泛应用于降低风阻从而增强新能源汽车性能，并且就连混凝土搅拌车的效率也能通过CFD进行优化。 总的来说，《无痛苦N-S方程笔记》为深入理解Navier-Stokes方程提供了重要入口；而作为其应用工具的CFD则已经在众多领域发挥出了关键作用，不仅推动了科技的进步也深刻影响着我们的日常生活。无论是科学研究还是工程实践，掌握这两方面的知识都显得尤为重要。

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  • 无痛N-S方程笔记（PDF）2020.11.19更新版
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    本资料为《无痛N-S方程笔记》更新版，收录至2020年11月，内容详实精炼，适合学习流体力学的读者深入理解Navier-Stokes方程。 《无痛苦N-S方程笔记》是一份详细探讨Navier-Stokes方程的文献，旨在帮助读者理解这一复杂的流体力学概念。Navier-Stokes方程是描述流体动态行为的基本方程，在工程、物理及气象等多个领域都有广泛应用。作者李东岳强调了扎实背景知识对于正确理解和应用这些方程的重要性，因为不完整的知识可能导致错误的结果。 计算流体动力学（CFD）是在20世纪发展起来的领域，其历史可以追溯到1917年，当时Lewis Richardson尝试手动解决偏微分方程以预测天气。随着计算机技术的进步，CFD在70年代开始广泛应用于航空航天等领域进行模拟，并且自80年代起能够利用提升的计算能力来求解粘性N-S方程及发展多种涡粘模型。如今，CFD已经成为辅助工程设计的标准工具，甚至智能手机也能运行小型的CFD计算。 流体力学与CFD密切相关但各有侧重：前者主要关注如何构建偏微分方程，而后者则专注于如何高效地解决这些方程。两者相辅相成——流体力学提供模型框架，而CFD提供了求解方法。掌握这两门学科对于从事相关研究和工程实践的人来说至关重要。 在实际应用中，CFD无处不在：例如Bourouiba等人通过分析打喷嚏时的流体动力学现象来帮助理解病毒传播机制；Gillespie和Hamilton利用CFD优化烤肉架设计以改善烹饪效果；Centaur公司借助CFD技术改进粮食储存条件防止变质；Roca公司则用CFD模拟提高马桶设计，提升用户体验。在汽车行业，CFD广泛应用于降低风阻从而增强新能源汽车性能，并且就连混凝土搅拌车的效率也能通过CFD进行优化。 总的来说，《无痛苦N-S方程笔记》为深入理解Navier-Stokes方程提供了重要入口；而作为其应用工具的CFD则已经在众多领域发挥出了关键作用，不仅推动了科技的进步也深刻影响着我们的日常生活。无论是科学研究还是工程实践，掌握这两方面的知识都显得尤为重要。
     
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    《无痛NS方程》是一篇深入浅出解析Navier-Stokes方程原理及其应用的文章，旨在帮助读者轻松理解流体力学中的这一核心概念。 本笔记素材主要来源于为参加东岳流体权杆课程的同学准备的预习资料。内容从最基本的守恒法则开始逐步推导李札杓方程，过程详实且简明（约十余页），是易于理解的入门补充资料。
     
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    这是一份关于斯坦福大学著名自然语言处理课程CS224n的全面学习材料，包括最新版本（2019年更新）的所有课程笔记和课件，旨在帮助学生深入理解并掌握NLP领域的核心概念和技术。 斯坦福大学的CS224n课程是自然语言处理（NLP）领域的权威课程，旨在深入探讨计算机与人类语言交互的复杂性。该课程涵盖了最新的研究进展和技术应用，对希望在NLP领域深造的学生具有极高的价值。本合集提供了详细的笔记和授课幻灯片等丰富学习资源，帮助学生系统地掌握这一领域的核心概念和技术。 1. 自然语言处理基础 作为计算机科学的一个分支，自然语言处理致力于构建能够理解和生成人类语言的系统。课程首先介绍了诸如语言模型、词法分析、句法分析及语义解析的基本概念，这些都是NLP研究的基础。 2. 词汇表示 在CS224n中，深入探讨了如Word2Vec和GloVe这样的词向量技术，这些现代工具能够将词汇转换为连续的向量空间，并捕捉到词语间的复杂关系。 3. 深度学习在NLP的应用 课程涵盖深度学习在自然语言处理中的广泛应用，包括循环神经网络（RNN）、长短时记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU），以及Transformer架构。这些模型在文本生成、机器翻译及情感分析等领域表现突出。 4. 序列到序列模型 作为对话系统与机器翻译的基石，序列到序列模型详细介绍了其工作原理及其训练方法，并特别强调了注意力机制的作用。 5. 预训练模型和BERT BERT（双向编码器表示来自变换器）是近年来的一个重大突破。通过预训练任务提升语言理解能力，课程深入讲解了BERT架构、训练过程以及如何在各种下游任务中进行微调。 6. 对话系统与聊天机器人 学生将学习构建对话系统的技巧，包括对话管理及状态跟踪，并探索使用深度学习技术实现智能聊天机器人的方法。 7. 语义解析和命名实体识别 这一部分课程涵盖了理解和解析句子意义的方法以及如何从文本中提取关键信息如人名、地点等，这对于问答系统的信息抽取至关重要。 8. 实战项目与评估 学生将有机会参与到实际的NLP项目之中，例如情感分析或机器翻译，并学习使用标准指标（如BLEU和ROUGE）来衡量模型性能的方法。 9. 最新研究趋势 讲解当前自然语言处理领域的前沿话题，包括知识图谱、多模态学习及对抗性训练等方向，帮助学生紧跟科研动态。 通过CS224n的学习经历，学生不仅能掌握NLP的核心技术技能，还能了解该领域最新的发展趋势。结合提供的笔记和幻灯片资源，学生们可以自主安排学习进度，并深入理解每一个主题内容，在自然语言处理的专业素养上实现全面提升。