MATLAB代码影响-SandpileModel：2020年3月数学建模沙堆问题的元胞自动机模型

简介：
本项目利用MATLAB编程实现了一种元胞自动机模型来模拟和分析经典的沙堆模型，旨在探讨复杂系统中的自组织现象。该模型基于2020年3月的数学建模竞赛题目进行开发，通过代码研究沙粒堆积引发的临界状态及连锁反应。 Matlab代码影响了Matlab的可视Bak-Tang-Wiesenfeld沙堆模型。这个库用于可视化流行的沙堆模型的雪崩特性和幂律特性，并实时绘制沙堆统计数据，已针对性能进行了优化。 一般而言，Bak-Tang-Wiesenfeld（BTW）沙堆模型是一种简化的物理系统，其中颗粒逐个添加到一个二维网格上形成“沙堆”。当某个位置堆积了过多的粒子时，就会发生雪崩现象。这种模型展示了自组织临界性的概念——即复杂的全局行为可以从局部简单的规则中自发产生。 在该模型中，“滑坡”或称作“雪崩”的事件是由于颗粒从一个格点移动到相邻格点而引发的连锁反应。Per Bak在其研究中发现，参与这些雪崩的所有粒子数量（作为衡量雪崩规模的标准）遵循幂律分布规律。即D(s) = ks^(-τ)，其中k和τ为常数。在对数-对数坐标图上绘制时，这种关系表现为一条直线。