计算机图形学基础课程的期末考试试题。

简介：
八、计算题1、已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，并相对于直线P1P2（线段的坐标分别为：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) ）进行对称变换，最终到达A’、B’、C’。请以齐次坐标形式进行变换，详细阐述变换矩阵的构成，并给出相应的计算步骤，无需计算具体数值。 2、已知直线，求相对于该直线进行的对称变换所对应的变换矩阵。 3、如图4-1所示的多边形，若采用ET边表算法进行填充，请编写该多边形的ET表以及当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。（共12分） 图4-1 4、利用Liang-Barsky算法裁剪如图4-2所示的线段AB。（共12分） 图4-2 5、求将图4-3中的空间四面体关于E点进行整体放大两倍所得到的图形，并写出变换矩阵以及变换后图形中各个点的规范化齐次坐标。（共10分） 图4-3 6、如图4-1所示的三角形ABC，对其关于A点逆时针旋转90度进行变换，请给出变换矩阵以及旋转后图形中各个点的规范化齐次坐标。（共10分） 图4-1 7、给定四个点P1(0,0,0)，P2(1,1,1)，P3(2,-1,-1)，P4(3,0,0)，利用这些点作为特征多边形来构造一条三次Bezier曲线，并计算参数为0, 1/3, 2/3, 1时的值。8、已知线段AB端点的坐标分别为A(3,2)、B(5,3)，相对直线P1P2（线段的坐标分别为：P1 (2,-1) 、P2 (8,3) ）进行对称变换后到达A’、B’。 （共20分） 请以齐次坐标形式进行变换，详细列出变换矩阵的构成，并给出相应的计算式子，无需计算最终结果。