《数据结构课程设计（全册版）》全面涵盖了数据结构的基础理论与实践应用，包括线性表、树、图等多种数据结构及其算法实现，旨在帮助学生深入理解并掌握数据组织和处理的核心技能。
### 一、大型作业（课程设计）题目与内容
#### 算术表达式求值
输入一个算数表达式，其中操作数必须为实数，运算符包括加、减、乘、除以及小括号。编写程序实现以下功能：
1. 使用算符优先法计算表达式的值。
2. 采用如下方法计算表达式的值：
- 先生成表达式二叉树；
- 根据该二叉树求得表达式的值；
- 前序遍历表达式二叉树；
- 中序遍历表达式二叉树，并恢复必要的括号，以便正确显示原始的中缀表示法。
- 后序遍历表达式二叉树并计算逆波兰表示（后缀表示）的结果。同时支持以文件形式存储和读取该二叉树。
数据结构课程设计通常涉及多种数据结构的应用与实现，在这里主要关注算术表达式的求值，特别是通过不同的方法来解决这一问题。算数表达式求值是计算机科学中的一个基本任务，它涉及到如何解析并处理包含操作数和运算符的数学公式。
1. **使用算符优先法计算表达式的值**
算符优先法是一种解析算术表达式的方法，通过利用栈数据结构来处理运算符的优先级。在这个设计中，程序首先读取输入的算术表达式，并逐个字符进行处理：遇到数字时将其存储；遇到运算符则根据当前运算符与栈顶元素比较其优先级决定是否执行计算或压入栈内。在此过程中，栈用于保存运算符和中间结果以确保正确地解决运算符优先问题。
2. **生成表达式二叉树**
表达式二叉树是一种特殊的结构，在其中非叶子节点代表运算符而叶节点表示操作数。通过从左至右扫描算术表达式，遇到运算符时创建新结点，并将当前的操作数值连接到该结点上，从而构建出整个二叉树。
3. **根据生成的表达式二叉树求解值**
一旦有了表达式二叉树，可以通过遍历它来计算原始算术表达式的值。常见的有三种遍历方式：前序、中序和后序。
- 前序遍历（根-左子树-右子树）会先访问运算符节点然后是其左右操作数；
- 中序遍历时，将按照“左子树-根节点-右子树”的顺序进行访问。对于表达式二叉树来说，中序遍历可以恢复原始的算术表达式的结构，并且需要添加必要的括号以保持正确的运算优先级。
- 后序遍历（先左右再根）特别适用于逆波兰表示法（后缀表示），即在这种形式下操作数总是在其对应的运算符之前，可以直接计算出结果。
4. **文件存储和读取表达式二叉树**
为了能够持久化地保存表达式二叉树结构，可以将其序列化为文本段落件。在需要时再从该文件中重新构建原始的二叉树结构。这有助于简化处理多个不同算术表达式的操作流程。
此课程设计还要求编写一些辅助函数来实现这些功能：例如创建空栈、判断是否为空栈、压入元素到栈内以及弹出顶部元素等。通过完成上述任务，学生不仅能深入理解数据结构的应用，还能提高对算法和程序设计的理解能力。
5星
