基于Python的新陈代谢灰色预测模型GM(1,1)实现

简介：
本研究提出了一种基于Python编程语言的新型新陈代谢灰色预测模型GM(1,1)，有效提升了小样本数据的预测精度与实用性。 灰色系统理论是一种处理不确定性问题的有效数学工具，它提供了一系列模型和方法来分析那些只有部分已知或不完整信息的系统。GM(1,1)模型是其中最常用的预测模型之一，适用于具有内在规律性但数据量较小的情况。 本资源将探讨原版GM(1,1)模型与新陈代谢型GM(1,1)模型在数据分析和预测中的应用。所使用的程序用Python编写，并利用了NumPy和Matplotlib库来处理时间序列数据的分析和预测工作。 首先，通过原版GM(1,1)模型对给定的数据进行预测。这包括先将原始数据一次累加生成新的序列以减少随机性并揭示内在规律，然后建立灰微分方程并通过最小二乘法求解获得模型参数。最后利用这些参数来预测未来的值，并通过计算相对残差和级比偏差评估模型的准确性。 新陈代谢型GM(1,1)模型则在每次预测后更新数据集，将最新的预测结果加入到原始的数据集中进行下一次预测，从而实现动态调整以提高后续预测精度。