MATLAB lsqnonlin代码-用于定价欧洲看涨期权的指数模型...

简介：
本段代码利用MATLAB中的lsqnonlin函数优化参数，基于指数模型为欧洲式看涨期权定价。适用于金融建模与分析。 我们研究了无限活动（IA）指数Lévy模型类别中的两个模型——方差-伽玛（VG）模型和CGMY模型，旨在分析它们的简单性如何与更复杂的Heston随机波动率（SV）及Bates随机波动率跳跃扩散(SVJ) 模型竞争。我们提供了详尽的理论介绍，并在行使价和到期日之间对每种模型进行了校准。 研究结论主要体现在两个方面：首先，由于浮动微笑特性以及偏斜和峰度的变化，所分析的指数Lévy模型难以在整个期限内进行准确校准，从而导致长期OTM选择权被低估。对于短期期权而言，这些模型过度补偿了偏斜效应，因此会导致短期内期价过高。 其次，在捕捉市场动态方面，由于增加了复杂性和合并了资产收益率的风格属性（如利率和股息），Heston及Bates模型表现更佳。在R中完成了对利率和股息收益的恢复工作。从期权链中恢复这些变量的基本方法是：选择所有到期日的ATM呼叫次数，并使用看涨期权平价计算出相应的看跌期权价格，进而确定合适的利率r和股息收益率q以使市场上的实际看跌价格与通过理论模型推算的价格相匹配。