期权定价导论（MFE）：几何布朗运动解析及蒙特卡罗方法应用详解

简介：
本书《期权定价导论》深入浅出地讲解了基于几何布朗运动的期权定价理论，并详尽介绍了如何运用蒙特卡罗模拟进行复杂金融衍生品估值。 期权定价第1部分：可视化股价走势 遵循几何布朗运动的股票具有以下动态： 其中T = 10, r = 0.04, σ = 0.2，S₀ = $88，Wt是标准布朗运动过程。 通过将时间范围T从[0,10]划分为更多相等的步长，模拟可以更好地表示股票价格的动态。在此图中，我比较了使用10步和1000步时的预期股价模拟。对于每个步骤n计算E[Sₙ]并在一张图上绘制所有路径。 具体来说，为[0,10]内的每一个时间点分别进行了6条路径的1000个步骤模拟以及一条路径的10个步骤模拟。使用较少分步数（如仅用10个）进行股票价格动态建模时，并不能准确捕捉到股价波动性。 第2部分：欧洲看涨期权的价格 给定上述相同的参数，对于执行价为$100且到期时间为T = 10的欧式看涨期权定价。根据布莱克-斯科尔斯模型中的公式计算得该期权的确切价值是$18.2837。