关于用模拟退火算法解决TSP问题的综述研究

简介：
本文为一篇综述性文章，详细探讨了利用模拟退火算法来求解旅行商问题(TSP)的研究进展与应用情况。通过总结已有研究成果，旨在为未来相关领域的研究提供参考和借鉴。 旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化难题，涉及找到访问一系列城市并返回起点的最短路径。这个问题在物流、网络设计及电子制造等领域有广泛应用，但随着城市的增加，其解的数量呈指数级增长，使得精确求解变得极其困难。传统方法如分枝定界、线性规划和动态规划等，在面对大量节点时往往无法找到全局最优解。 近年来，人工智能的发展为解决TSP提供了新的途径——模拟退火算法。这种优化工具借鉴了固体物质的退火过程原理，允许在搜索过程中接受次优解来跳出局部最优，并寻找更好的解决方案。该算法包括加温、等温和冷却三个阶段：设定初始温度和生成随机初始路径；通过Metropolis抽样决定是否接受新路径；以及控制参数下降以逐渐降低温度。 模拟退火应用于TSP的具体步骤如下： 1. 初始化：设置初温，确定迭代次数L及降温系数α，并定义终止条件。 2. 在当前温度下进行L次迭代，每次生成新的城市排列并计算目标函数差ΔC。 3. 若新解优于旧解，则接受；否则按exp(-ΔC/T)的概率接受。 4. 达到终止条件时输出最优路径。 5. 温度逐渐降低直至接近零。 具体实现中，所有可能的路线构成了解空间，初始解可以随机生成。算法通过小幅度改变当前解决方案来产生新解，并根据模拟退火规则决定是否采纳它。随着温度的变化，搜索范围逐步收缩到最优点附近以找到全局最优路径。 综上所述，尽管参数设置对结果影响较大，但该方法能够有效避免陷入局部极值点，并在TSP求解中表现出色。