小波分析及其在MATLAB中的应用。

简介：
小波变换系数等值线图以及时间序列（Time Series）分析是地学研究领域中频繁出现的需求。在时间序列的探索过程中，时域和频域代表着两种核心的呈现方式。时域分析凭借其卓越的时间定位能力，能够清晰地揭示时间序列发生的具体事件；然而，它往往难以捕捉到关于时间序列变化更为深层次的信息。相反，频域分析——例如傅里叶变换——则以其精确的频率定位功能著称，但其应用主要局限于对平稳时间序列的分析。尽管如此，地质学中诸多现象，例如河川径流、地震波、强降雨以及洪水等，其随时间推移的变化通常受到多种因素的复杂综合作用影响，这些现象普遍表现为非平稳序列。这些非平稳序列不仅展现出趋势性和周期性等特征，还包含随机性、突变性和“多时间尺度”结构，从而呈现出多层次的演变规律。因此，对于这类具有复杂特性的非平稳时间序列的研究而言，通常需要确定特定频段所对应的时间信息或特定时刻的频域信息。显而易见的是，传统的时域分析和频域分析在这类问题中都显得力不从心。