鲁棒优化初探(5)-利用Matlab与Yalmip进行鲁棒优化编程实践

简介：
本篇文章为《鲁棒优化初探》系列第五篇，将通过实例介绍如何使用Matlab和Yalmip工具箱来进行鲁棒优化问题的建模与求解。 本段落系统介绍了如何利用Matlab与Yalmip工具箱求解单阶段鲁棒优化问题的方法，总共包括三种方法及两个算例：第一种是使用Yalmip中的uncertain函数定义不确定变量，并直接通过鲁棒优化模块进行求解；第二种是将内层优化的最优解KKT条件引入外层优化中，将其转换为单一层次的优化问题来解决；第三种则是利用对偶变换，调整内外层优化的目标方向一致后合并形成单一层级的优化。文章共提供了两个算例：第一个是一个简单的鲁棒选股优化问题（虽然看起来简单但实际变量规模更大），三种方法得出的结果是一致的；第二个是电力系统中的鲁棒经济调度问题，在这个问题中KKT条件和对偶变换两种方法得到的结果一致，但是与直接调用鲁棒优化模块求解结果不同。在代码实现上使用了matlab+Yalmip工具箱，并且对于第二个算例还应用到了MATPOWER工具箱。