第五章 数字IIR滤波器设计方法.ppt

简介：
本章节探讨数字无限冲击响应(IIR)滤波器的设计原理与技术，涵盖理论基础、设计流程及应用实例，旨在帮助读者深入理解并掌握IIR滤波器的优化设计。 第五章主要探讨的是无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法，这是数字信号处理领域的一个核心主题。IIR滤波器是一种在信号处理中用于选频的工具，具有无限长的单位脉冲响应，适用于实现各种频率响应特性，如低通、高通、带通和带阻滤波。 5.1节首先介绍了基本概念。线性数字滤波器根据其频率响应的通带特性可以分为四类：低通、高通、带通和带阻滤波器。在满足奈奎斯特采样定理的情况下，信号的频率特性需保持在|ω|<π的范围内。理想的幅频特性展示了不同类型的滤波器在频率域的表现。 接着，5.1.2部分阐述了滤波器的技术指标。滤波器性能通常通过通带幅度容限δ1、阻带幅度容限δ2来衡量。通带内幅度响应应接近于1，误差不超过±δ1；而阻带内幅度响应则需接近0，误差小于δ2。此外，通带允许的最大衰减Ap和阻带应达到的最小衰减As也是重要参数，分别表示通带内的波动程度以及阻带内的抑制能力。 5.1.3章节对比了FIR滤波器与IIR滤波器的区别。IIR滤波器具有无限长单位脉冲响应h(n)，采用递归型结构，并存在反馈环路，其系统函数H(z)既有零点又有极点。相比之下，FIR滤波器的h(n)是有限长度的，一般没有反馈环路，且其系统函数的极点仅位于Z平面原点。 滤波器设计通常包括三个步骤：确定性能指标、选择合适的系统函数进行逼近以及利用有限精度算法实现该系统函数。这一步骤还包括选择运算结构和数字处理方法等环节。 5.2部分探讨了IIR滤波器设计的特点，其系统函数可以表示为极点与零点的组合形式。这种表示方式对于理解和设计滤波器频率响应至关重要。通常情况下，由于反馈结构的存在，IIR滤波器能够以较少阶数实现较宽过渡带和较高衰减特性；然而，在某些条件下也可能引入非线性失真及稳定性问题。 设计IIR数字滤波器的方法主要有脉冲响应不变法、双线性变换法以及频率变换法。其中，脉冲响应不变法则保留了模拟滤波器的频率响应特征，但可能引起频谱混叠；而双线性变换法则通过非线性映射将模拟滤波器转换为数字形式，并能保持稳定性及相位特性的一致性；最后，频率变换法则是通过改变特定频率范围内的响应来适应不同的应用场景。 综上所述，IIR数字滤波器设计涵盖了理论概念、技术指标设定、不同类型比较分析、具体步骤实施以及相关方法应用等多个方面。掌握并理解这些内容对于在实际工作中进行有效且高效的滤波器优化至关重要。