数值分析与计算方法(Matlab程序, 丁丽娟)
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简介：
《数值分析与计算方法》由丁丽娟编写，本书系统介绍了Matlab编程环境下的数值分析和计算技术，内容涵盖插值、积分、微分方程等多个方面，适合工程数学学习者及科研人员参考使用。
本段落档涵盖了多种数值计算方法的总结与个人编写代码内容：
1. 解线性方程组的直接解法：
- 高斯消去法（带主元素判断）
- 三角消除法：列选元、全主元
- LDL分解及改进平方根法
2. 迭代方法：
- 雅可比迭代
- 高斯-赛德尔迭代
- 松弛迭代
3. 矩阵特征值与特征向量的计算：
- 雅可比迭代（求对称矩阵）
- 幂法及其变种：原点位移、加速幂法、Atiken加速
- 反幂法
- 传统雅克比方法和QR算法
- 正交化的QR分解及海森堡矩阵的QR方法
4. 插值技术：
- 拉格朗日插值
- 分段线性与抛物线（二次拉格朗日）插值法
- 牛顿插值
- 样条和Hermite插值
5. 函数逼近：
最小二乘拟合，包括指数及其他形式的曲线拟合。
6. 数值微分及积分方法：
- 复化梯形与辛普森公式
- 牛顿-科茨求积法、隆贝格算法和高斯型积分
7. 非线性方程组解算器：
对分区间法，简单迭代以及牛顿及弦截法。
8. 微分方程的数值解：
显式与隐式欧拉方法、改进欧拉及四阶龙格-库塔法
文档中的代码和说明目前尚有需要优化的地方。未来将根据时间和需求进行相应的修改和完善。
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