控制理论与技术实验一：典型环节的电路仿真
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简介：
本实验旨在通过Matlab/Simulink软件进行典型环节（如惯性、积分、微分等）的建模与仿真，使学生掌握控制系统的基本特性及分析方法。
实验一“典型环节的电路模拟”是控制理论与技术课程的一部分，主要目的是通过模拟不同的电路环节来理解控制系统的动态特性。实验涉及了比例（P）、积分（I）、比例积分（PI）、比例微分（PD）以及比例积分微分（PID）这五种基本环节，通过对它们的电路设计和参数调整，分析这些环节对系统动态性能的影响。
1. **比例（P）环节**：
实验电路中，比例环节通过电阻分压实现。传递函数为 \( G(s) = \frac{K}{1} \)，其中 \( K = \frac{R2}{R1} \)。
当比例系数 \( K \) 增大时，输出信号与输入信号的比例也相应增大，即输出是输入的 \( K \) 倍。在单位阶跃响应中，输出曲线的斜率和振幅随之改变，反映了系统对输入信号的放大能力。
2. **积分（I）环节**：
积分环节由电容和电阻组成。传递函数为 \( G(s) = \frac{1}{sRC} \)。
当 RC 时间常数减小时，输出信号上升时间变短，因为输出电压与时间成正比增长，斜率增加。较小的 RC 值意味着积分作用更快，系统响应更迅速。
3. **比例积分（PI）环节**：
PI 环节结合了比例和积分作用。传递函数为 \( G(s) = K + \frac{1}{sRC} \)。
改变 RC 值会改变积分部分的影响，导致输出曲线上升时间的改变。同时，输出信号可能存在小范围波动，这是因为电路元件间的相互影响导致系统稳定性降低。
4. **比例微分（PD）环节**：
PD 环节由比例和微分两部分组成。传递函数为 \( G(s) = K + Ts \)。
微分时间常数 \( T \) 的增加会延长输出曲线的下降时间，表明微分作用减弱，系统的快速响应能力降低。同样，输出波动可能源于系统不稳定。
5. **比例积分微分（PID）环节**：
PID 环节综合了比例、积分和微分作用。传递函数为 \( G(s) = K + \frac{1}{sR1C1} + sR2C2 \)。
调整 \( R1C2 \) 参数可以影响上升时间，较大的 \( R1C2 \) 值会使上升时间变长，反映积分和微分作用的综合效果。同样，输出不稳定波动也是系统复杂性带来的。
实验报告中要求学生绘制各环节的电路图，并标注参数。此外，还需根据单位阶跃响应曲线分析参数变化对动态特性的影响。这样的实验有助于学生直观地理解控制理论中的基本概念，如增益、时间常数、微分和积分的作用，以及它们如何影响系统的响应速度和稳定性。同时，强调了实际操作中电路元件选择的重要性，并培养了系统性能的实际测试与分析能力。
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