利用MATLAB编写2DOF强迫振动的谐波代码：针对2自由度机械系统强制振动特性计算的程序

简介：
本简介介绍了用于分析二自由度机械系统的强制振动特性的MATLAB程序。该程序能够计算并展示不同激励下的谐波响应，为工程设计提供重要参考数据。 在MATLAB环境中编写代码以计算具有两个自由度的强迫振动系统对于研究机械系统的动态特性至关重要，特别是当该模型代表一个简化版汽车系统时。在这个特定情况下，质量集中在矩形块中，并允许垂直移动（跳跃）以及绕其中心轴旋转（俯仰）。前悬架和后悬架使用弹簧与减震器组合来模拟车辆的悬挂机制，在距离质心一定位置处连接到该结构上。 对于这个项目中的系统而言，存在外部激励源：一种是通过车身上的偏置谐波力以重心为中心进行施加；另一种则是通过路面障碍物的基础振动（模型化为某种形式的输入）来实现。当轮子行进在固定振幅和恒定波长的路面上时，这可以视为基础振动的一种情况。 该系统的控制运动方程是非均匀耦合型微分方程组（即取决于系统参数而非简单的线性关系）。如果外部激励力不具有偏心特性，则俯仰方向上的动力学方程可能简化为常系数的形式。为了求解这类问题，代码中采用了三种不同的方法： 1. 分析法：这种方法基于精确解析运动方程时所采用的步骤编写而成（从控制微分方程生成特征多项式，并通过该多项式计算出相应的本征值和本征向量）。尽管此方法在计算时间上最快，但它需要复杂的数学推导过程。 2. 数值法：这里将动力学问题转化为状态空间的形式进行求解。具体而言，运动方程式被重写为矩阵形式 w_dot = Aw + b ，其中w_dot表示状态变量的一阶导数，而w代表了系统的所有动态参数构成的状态向量。