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Gale-Shapley稳定婚姻算法：基于Matlab的稳定匹配算法实现

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简介：
本文章介绍并实现了经典的Gale-Shapley算法在Matlab环境下的应用，旨在解决稳定婚姻问题，通过代码展示如何找到一个稳定的匹配方案。 给定N个男人和N个女人以及他们对异性的偏好列表，在这种情况下可以找到一个稳定匹配，即没有任何一对男女更倾向于彼此而非当前伴侣的配对方式。Gale-Shapley算法用于确定这样的稳定匹配，并且根据该算法提供的方法可以获得男性最优或女性最优的稳定匹配方案。通过给定函数可得到男性最佳稳定的配对结果；而要获得女性最佳的结果，则可以通过交换输入中的偏好列表来实现。这里提供了一个具体示例说明这一过程。

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  • Gale-Shapley稳定婚姻算法：基于Matlab的稳定匹配算法实现
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    本文章介绍并实现了经典的Gale-Shapley算法在Matlab环境下的应用，旨在解决稳定婚姻问题，通过代码展示如何找到一个稳定的匹配方案。 给定N个男人和N个女人以及他们对异性的偏好列表，在这种情况下可以找到一个稳定匹配，即没有任何一对男女更倾向于彼此而非当前伴侣的配对方式。Gale-Shapley算法用于确定这样的稳定匹配，并且根据该算法提供的方法可以获得男性最优或女性最优的稳定匹配方案。通过给定函数可得到男性最佳稳定的配对结果；而要获得女性最佳的结果，则可以通过交换输入中的偏好列表来实现。这里提供了一个具体示例说明这一过程。
     
  • 直接实现Gale-Shapley 稳定婚姻算法的Matlab程序 - 稳定匹配
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    本简介介绍了一个直接实现Gale-Shapley算法的MATLAB程序，该算法用于求解“稳定婚姻”问题，确保生成的匹配对是稳定的。 匹配是从一个集合的元素到另一个集合的元素之间的映射关系。当这种映射是稳定的时候，意味着第一个集合中的某个特定元素A更偏好于第二个集合中的某特定元素B而非它已经配对的那个对象，并且同样地，该第二组中的B也更偏好于第一组中的A而不是其已有的匹配对象。在这种情况下，如果最初的配对方案基于男性偏好的排序来进行调整，则只需稍作变动即可适应女性的偏好顺序。
     
  • (Gale-Shapley) 算法——稳定匹配的 MATLAB 代码实现
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    本项目提供了一个基于MATLAB实现的Gale-Shapley算法程序，用于解决二分图中的稳定匹配问题，并通过实例演示了算法的应用和验证。 可以直接运行且无错误的图论算法代码已打包为.m文件，并加入MATLAB当前工作目录。只需打开并点击Run即可执行程序。
     
  • 婚恋匹配（稳定匹配）
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    婚恋匹配问题涉及如何在婚姻或伴侣选择中优化双方满意度。稳定匹配理论提供了一种确保匹配结果对于所有参与者都是最满意且持久的方法，广泛应用于婚恋、职场招聘等多个领域，旨在实现长期的和谐与效率。 稳定婚姻匹配算法作业要求学生理解和实现一个经典的计算机科学问题解决方案。该算法旨在为两个不同群体（例如男性与女性）之间找到一种配对方式，使得没有一对成员会更偏好于彼此而非当前的分配对象，从而形成所谓的“稳定”状态。通过完成这项任务，学生们可以深入理解匹配理论及其在现实生活中的应用价值。
     
  • GS算法的稳定匹配实现代码
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    本项目旨在通过编程方式实现Gs（ Gale-Shapley ）算法，用于解决二分图中的稳定匹配问题。代码清晰地展示了如何找到一个稳定的婚姻匹配或其他类似的配对情况。 设计一个程序来处理男人和女人的优先表，并通过不断更新自由男人列表以确定稳定的匹配对数并输出结果。
     
  • 关于Shapley值的Matlab代码-Gale-Shapley-Matlab：快速实现Gale-Shapley延迟接受算法
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    这段代码提供了使用MATLAB语言高效实现Gale-Shapley延迟接受算法的方法，适用于研究和教育目的。它基于合作博弈论中的Shapley值理论，便于理解和修改。 当应用于大型市场时，Gale-Shapley大学最优算法会受到内存瓶颈的限制。本实现旨在减少在许多大学对学生的偏好排名相同且学生对于大学也有相似偏好的情况下的内存需求。一个典型的使用案例涉及一个拥有5,000个课程和1,000,000名学生的市场环境。 延迟接受算法至少需要两个输入：一个是关于每个大学对学生排序的矩阵，另一个是所有学生对各所大学排名的效用矩阵。这些数据结构通常会占用大约37GB内存空间。这使得大多数消费级笔记本电脑和台式机无法处理，并且在高端工作站上也会因为增加的内存访问开销而降低算法运行效率。 然而，在许多录取系统中，例如2002-2003年土耳其大学课程根据四个分数来筛选学生的情况，学校只需要按照几种特定的标准对学生进行排序。这意味着所有大学实际上都属于四种偏好类型之一，并且同一类型的大学会以相同的方式对所有的申请者排名。因此，我们可以使用一个1,000,000x4的矩阵替代原有的数据结构，从而显著减少内存需求和提高算法效率。
     
  • C/C++稳定匹配算法源代码
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    本源代码实现了一种高效的C/C++稳定匹配算法，适用于解决双向选择问题。代码简洁、注释详尽，便于集成与二次开发。 稳定匹配算法的代码实现包括了详细的注释与说明，并且是使用C++语言编写的。这段描述旨在强调代码清晰易懂，便于他人理解和应用该算法。
     
  • Gale-Shapley算法示例: 这是一个Gale-Shapley算法的例子
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    本示例演示了经典的Gale-Shapley算法，通过具体场景展示了稳定匹配的过程和原理，适用于理解二元稳定配对问题。 Gale-Shapley算法的一个小示例展示了如何在N个男性与N个女性之间找到最佳匹配组合，每个人都有一个长度为N的偏好列表。该算法有助于实现双方的最佳配对，并且可以扩展到包含更多条件和变量的情况，变得更加复杂。 我使用这个算法进行了一项旨在改进物流部门的新想法或替代方案的研究项目，希望不久后能与大家分享我的成果。此示例是在NetBeans环境下创建的，因此如果你下载了该项目文件，在NetBeans中打开它将非常方便。
     
  • 基于多对一Gale-Shapley算法的D2D资源分配方法
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    本文提出了一种基于多对一对偶稳定匹配问题的Gale-Shapley算法来优化设备到设备(D2D)通信中的资源分配，有效提升了网络效率和用户体验。 本段落研究了D2D通信在异构蜂窝网络上行信道中的干扰问题及频谱资源优化，并提出了一种基于多对一Gale-Shapley算法的资源分配方案，允许多个D2D用户共享一个蜂窝用户的信道资源。通过设定信号与干扰加噪声比（SINR）门限来保障通信服务质量（QoS）。根据不同的信道分配情况，构建了D2D用户和信道之间的偏好列表，以最大化系统总容量。 仿真结果表明，该方案具有较快的收敛速度及较低的复杂度，在保证用户的通信质量的同时接近于最优解。此研究为实现D2D与蜂窝用户的频谱资源共享、提高频谱利用率提供了一种有效途径。
     
  • 数值算法的稳定性
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    《数值算法的稳定性》一书探讨了在计算数学中数值算法的设计与分析，重点研究如何确保算法在实际应用中的稳定性和准确性。 数值分析中的第一次实验是进行算法的数值稳定性测试。该实验包括所有程序代码、生成的txt文档以及所有的测试数据和实验结果，并且可以正常运行。