华南理工大学《离散数学》期末试题及答案.pdf

简介：
该文档为华南理工大学提供的《离散数学》课程期末考试试题及其标准答案，适用于学生复习和自我检测使用。 这份文档是华南理工大学的《离散数学》期末考试试卷，包含四个大题，总分为100分，考试时间为120分钟。试卷涵盖了离散数学中的多个重要知识点，包括命题逻辑、函数性质、二元关系和图论等。 首先来看命题逻辑：一个在逻辑上可以判断真假的陈述句被称为命题。例如，在题目(1)中选项B）x>1.5就是一个命题，因为它能够被验证为真或假。命题逻辑的基本运算包含“与”、“或”、“非”以及“蕴含”。题目(2)考察了蕴含命题的真值表，“如果p，则q”的形式在p为假且q为真的情况下是错误的，在其他所有情形下都是正确的。 接下来是函数性质：一个从集合A到集合B的映射被称为函数，每个元素对应唯一的另一个元素。函数可以具有多种特性，如“满射（onto）”，意味着每一个输出值至少有一个输入值与之相对应；以及“单射（one-to-one）”，表示每个输入值只能对应一个单独的输出值。在题目(4)中给出了定义函数f，并要求判断其性质。根据题目的描述，该函数可能既不是满射也不是单射，因此选择D选项“neither onto nor one-to-one”。 二元关系是集合内两个元素之间的一种关联形式，在题目(5)通过图(Figure1)来展示一个特定的二元关系R，并要求识别其性质。然而由于文档信息不完整，无法直接确定正确答案；但可以通过分析给定的关系图来判断它是否具备自反性、对称性和传递性的特性。 最后是关于图论的部分：该学科研究的是由顶点集合和边组成的图形结构。题目(7)中讨论了并集与差集操作的概念，而题目(8)则询问完全图Kn以及完全二分图Cn的顶点数及边的数量；此外，在题目(9)，学生需要计算平面图数量的问题上作答，并且在第10题涉及到了有向图、割边和割顶等概念。 通过上述问题，我们可以看出《离散数学》期末考试试题覆盖了该学科的核心知识点。这门课程强调的是对基本理论的理解与应用能力，在算法分析、数据结构设计等领域有着广泛的应用价值。因此掌握这些基础知识对于计算机科学专业学生来说至关重要。 华南理工大学在发布这份试卷时也特别提醒考生要诚实应考，杜绝作弊行为，反映了学校对学生学术诚信的高度重视。考试中的不正当手段不仅违背了学术准则，并且会对个人品德与未来职业发展产生不利影响；所以学生们应当通过平时的学习和复习来准备考试，展现自己的真实水平。