基于有限差分公式的导数计算- MATLAB开发

简介：
本项目利用MATLAB实现基于有限差分公式进行数值微分的方法，适用于各类函数高精度导数的快速计算。 代码使用有限差分公式计算二维等距变量的导数。中心差分可以达到8阶精度，单侧（向前或向后）可达到6阶精度。此函数只能用于一阶和二阶导数的计算，并且边缘点处的导数将以可能的最大精度进行计算。 边界条件必须在代码之外强制执行。 变量定义如下： - var：二维变量 - dim：要计算其导数的方向维度 - accuracy：有限差分公式的准确度；对于单侧，1、2...6表示不同阶数，中心差异方案则为2、4、6和8等选项； - order：导数的顺序。一阶导数设为1（如du/dx），二阶导数设为2（如d²u/dx²）。 - d_dim：沿“dim”中指定维度上的间距 - type: 指定公式类型的字符串，可以是中央、向前或向后 示例： 1. dfd(u, 1, 3, 1, 0.01) 或 dfd(u, 1, 3, 1, 0.01,forward)：计算沿第一维的u的一阶导数。使用单边三阶精确有限差分公式，相邻位置之间的间隔为0.01。 2. dfd(u, 2, 6, 2) 或 dfd(u, 2, 6, 2,0.05)：计算沿第二维的u的二阶导数。使用单边六阶精确有限差分公式，相邻位置之间的间隔为0.05。