Beads基线估计与稀疏去噪：从正稀疏信号（如分析化学中的色谱峰）中去除基线、背景漂移及随机噪声-MATLAB开发

简介：
本项目采用MATLAB实现Beads算法，用于处理正稀疏信号，如分析化学中的色谱数据。该方法能有效剔除基线漂移和随机噪声，保留有用信号峰值，提高数据分析准确性。 BEADS 联合解决了同时进行基线/趋势/漂移校正以及高斯、泊松噪声的一维信号降噪问题。它特别适用于分析化学中出现的正信号和稀疏信号，例如色谱图、拉曼光谱、红外光谱、XRD 和质谱等。在这些应用中，基线通常代表缓慢变化的趋势或仪器漂移。 提出的 BEADS 基线滤波算法基于这样的假设：将一系列峰建模为主要为正且稀疏的信号，并将其导数也视为稀疏；同时将基线模型化为低通信号。通过制定一个封装这些非参数模型的凸优化问题来实现这一目标。为了体现色谱图峰值的正值特性，采用了类似于带不对称惩罚函数的 l1 范数正则化的技术。 开发了一种鲁棒且计算效率高的迭代算法，该方法确保收敛到唯一的最优解。这种方法在论文“Chromatogram baseline estimation and denoising using sparsity (BEADS)”中进行了详细阐述，作者包括 Xiaoran Ning、Ivan W. Selesnick 和 Laurent Duval。