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带有扰动因子的共轭梯度算法及其收敛分析（2013年）

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简介：
本文于2013年探讨了在最优化问题中引入扰动因子的共轭梯度算法，并进行了详细的收敛性理论分析，为该领域提供了新的研究思路和方法。 为了改善非线性规划理论中用于求解无约束问题的共轭梯度法在收敛速度与数值表现方面不统一的问题，本段落提出了一种改进的共轭梯度方法。通过结合不同共轭梯度方法的优点，并引入扰动参数以及新的参数标量和搜索方向迭代公式，我们证明了该方法在Wolfe搜索条件下的全局收敛性。此外，还提供了一些数值算例来验证所提方法的有效性，结果显示这种方法能够加快收敛速度并提高优化效率。

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  • 带有扰动因子的共轭梯度算法及其收敛分析（2013年）
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    本文于2013年探讨了在最优化问题中引入扰动因子的共轭梯度算法，并进行了详细的收敛性理论分析，为该领域提供了新的研究思路和方法。 为了改善非线性规划理论中用于求解无约束问题的共轭梯度法在收敛速度与数值表现方面不统一的问题，本段落提出了一种改进的共轭梯度方法。通过结合不同共轭梯度方法的优点，并引入扰动参数以及新的参数标量和搜索方向迭代公式，我们证明了该方法在Wolfe搜索条件下的全局收敛性。此外，还提供了一些数值算例来验证所提方法的有效性，结果显示这种方法能够加快收敛速度并提高优化效率。
     
  • 改进型共轭梯度法及其全局收敛性分析 (2008年)
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    本文提出了一种改进的共轭梯度法，并对其全局收敛性进行了深入分析。通过理论证明和数值实验验证了该方法的有效性和稳定性，为非线性最优化问题提供了新的解决方案。 本段落在DY共轭梯度法的基础上提出了一种改进的方法来解决无约束最优化问题。该方法能够在Wolfe线搜索条件下保证充分下降性，并且当目标函数可微时，证明了算法具有全局收敛性。大量数值试验表明，这种新方法非常有效。
     
  • 改良HS共轭梯度算法及全局收敛性分析
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    本研究提出了一种改进的HS共轭梯度算法，并对其全局收敛性进行了深入分析，为无约束优化问题提供了一个有效的解决方案。 在非线性优化理论和方法的研究领域中，基于梯度的算法有很多种，其中共轭梯度法因其独特的特性和优势而备受关注。该方法仅依赖于一阶导数信息进行计算。在此基础上，对HS（Hestenes-Stiefel）共轭梯度算法进行了改进，并探讨了其全局收敛性的问题。
     
  • CG.rar_CG_共轭梯度_共轭梯度Fortran_共轭梯度法
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    本资源包包含了关于共轭梯度(CG)方法的相关资料，特别提供了共轭梯度Fortran语言实现的代码及理论说明文档。适合深入研究CG算法和其应用的读者下载学习。 共轭梯度法的源代码供大家使用，不喜勿喷。
     
  • CGLS_conjugate_inverse_matlab_cgls_共轭梯度_共轭梯度法_cgls.rar
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    本资源包提供了MATLAB实现的CGLS（最小二乘共轭梯度）算法代码，用于求解大规模线性方程组。其中包括了对称和非对称情况下的共轭梯度法逆问题求解工具函数。 用于解反问题的共轭梯度法可以求解方程Ax=b中的未知列向量x。给定输入矩阵A、列向量b以及迭代步数k，该方法能够计算出结果向量x。
     
  • 共轭梯度法的MATLAB实现：共轭梯度法
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    本文章详细介绍了如何使用MATLAB语言实现经典的共轭梯度法，适用于解决大规模线性方程组和无约束优化问题。通过具体代码示例讲解了算法原理及其应用实践。 共轭梯度法是一种用于求解线性方程组的迭代算法，在数值分析中有广泛应用。这种方法特别适用于大规模稀疏矩阵问题，并且通常比传统的直接方法更高效。通过构建一系列相互共轭的方向，该算法能够快速收敛到最优解，减少了计算复杂性和存储需求。
     
  • 共轭梯度法的优化算法
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    共轭梯度法是一种高效的迭代求解线性方程组及无约束最优化问题的方法，在工程计算和机器学习等领域有广泛应用。 共轭梯度法的MATLAB代码可以用于求解大规模线性方程组或无约束优化问题。该方法在迭代过程中构建一组共轭方向来最小化二次函数，具有计算效率高、存储需求低的优点。实现时需注意选择合适的预处理技术以加速收敛，并确保算法稳定性和准确性。
     
  • 非线性共轭梯度法及其MATLAB实例
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    本作品深入探讨了非线性共轭梯度法的基本原理与优化策略，并通过多个MATLAB编程实例进行具体应用展示。 使用非线性共轭梯度法求解优化问题，并用MATLAB编写代码是解决最优化问题的基本方法。
     
  • 共轭梯度方法
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    共轭梯度方法是一种用于求解大型稀疏线性方程组及最小化问题的有效迭代算法，在工程计算和科学模拟中应用广泛。 介绍了一种求解矩阵方程Ax=b的算法，该算法采用最速下降法，并附有详细注释以方便新手理解。
     
  • 共轭梯度法.txt
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    共轭梯度法是一种高效的数值计算方法，主要用于求解大型稀疏线性方程组和最小化问题。该方法结合了最速下降法与牛顿法的优点，在迭代过程中快速收敛，特别适用于工程、物理等领域中大规模数据的处理与分析。 本程序采用C语言编写。只需在对应位置更改函数或表达式即可。程序是根据教材中的现代优化设计共轭梯度程序框图编写的。