NURBS曲线采用齐次坐标进行表示，同时描述其曲面特性。

简介：
一条三维k次NURBS非有理B样条曲线，其齐次坐标表示方法，采用带权控制点Di，其中i从0到n递增。具体而言，将该曲线投影到ω=1平面上，所得到的透视像将成为xy平面上的k次NURBS曲线。为了定义这种曲线，需要考虑平面内预先设定的控制顶点Pi，它们具有坐标[xi yi](i=0,1,…,n)，并伴随着相对应的权因子ωi (i=0,1,…,n)。随后，按照以下步骤构建k次NURBS曲线：首先，确定所给控制顶点Pi的对应带权控制点Di，其形式为[ωiPi ωi]=[ωixi ωiyi ωi](i=0,1,…,n)。 此外，还需关注以下相关内容：有理样条曲线、NURBS曲线的表示方式（包括有理分式表示和有理分式性质）、基函数的表达以及基函数的关键性质。同时，需要理解形状因子这一概念及其应用。 NURBS曲面也同样具有相应的表示方法和性质。通过对三次曲线进行比较时，通常在ω=1平面上进行分析（XYD2D3D1D0P2P3P1P0XYω），从而更清晰地理解其特性。