数学基础与计算机科学课程材料。

简介：
《具体数学：计算机科学基础：第2版》是一本在大学中广泛应用的经典数学教科书。本书深入阐述了计算机科学领域所必需的众多数学知识和技巧，并指导读者如何将实际问题逐步转化为数学模型，随后利用计算机对其进行解决，尤其注重算法分析方面的研究。其内容涵盖了诸如和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率以及渐近式等关键主题，这些都是编程领域中不可或缺的知识体系。此外，本书还包含了六大类超过500道练习题，并提供了所有习题的详细解答，旨在帮助读者更透彻地理解书中所呈现的内容 [1]。 《具体数学：计算机科学基础：第2版》的目标读者是从事计算机科学、计算数学和计算技术等相关工作的人员，同时也适用于高等院校的相关专业的师生。本书的作者阵容强大：葛立恒（ronald l. graham）是一位享有盛誉的数学家，现任加州大学圣迭戈分校计算机与信息科学专业的教席（jacobs endowed chair），同时也是at&t实验室研究中心荣誉首席科学家，曾担任美国数学学会主席；高德纳（donald e. knuth）则是一位杰出的计算机科学家，被誉为算法与程序设计技术的先驱者。他于斯坦福大学计算机系退休后，因其众多成就以及富有创造力和深远影响的著作（共19本书和160篇论文）而备受全球赞誉； Oren Patashnik 是一位著名的计算机科学家，是 BibTeX 的创始人之一，并且是位于拉荷亚的通信研究中心的研究员。他于1976年毕业于耶鲁大学后在斯坦福大学师从 Knuth, 1980年就职于贝尔实验室。1985年与 Leslie Lamport 合作创建了 BibTeX (latex的一种工具, 用于管理文献, 产生文献目录)。 目录如下： 第1章 递归问题 1.1 河内塔 1.2 平面上的直线 1.3 约瑟夫问题 习题 第2章 和式 2.1 记号 2.2 和式和递归式 2.3 和式的处理 2.4 多重和式 2.5 一般性的方法 2.6 有限微积分和无限微积分 2.7 无限和式 习题 第3章 整值函数 3.1 底和顶 3.2 底和顶的应用 3.3 底和顶的递归式 3.4 mod：二元运算 3.5 底和顶的和式 习题 第4章 数论 4.1 整除性 4.2 素数 4.3 素数的例子 4.4 阶乘的因子 4.5 互素 4.6 mod：同余关系 4.7 独立剩余 4.8 进一步的应用 4.9 ψ函数和μ函数 习题 第5章 二项式系数 5.1 基本恒等式