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lu-decomp:采用OpenMP方法进行SLAE的LU分解。

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简介：
lu-decomp 采用 OpenMP 并结合 CSR（Compressed Sparse Row）稀疏矩阵格式，提供了一套高效的高维 SLAE（Symplectic Linear Algebraic Equations）解决方案，以支持相关文章的深入探讨。这些解决方案伴随着最终公式，并呈现出更为详尽的阐述。

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  • lu-decomp:利用OpenMP进行LU分解以解决SLAE问题
    优质
    Lu-decomp项目采用OpenMP并行技术优化LU分解算法，高效求解大型稀疏线性代数方程组(SLAE)，适用于科学计算与工程模拟。 使用OpenMP和CSR稀疏矩阵格式的高维SLAE解决方案帮助文章：提供带有最终公式的更详细的文章。
     
  • 使用MATLAB进行LU分解
    优质
    本简介介绍如何利用MATLAB软件进行矩阵的LU分解，涵盖基本概念、实现步骤及应用案例，适合初学者快速掌握该技术。 本代码主要利用MATLAB工具实现LU分解，简单明了，易于理解。
     
  • MATLAB中的LU分解方法
    优质
    本文介绍了在MATLAB中实现矩阵LU分解的方法和步骤，帮助读者理解和应用这一线性代数工具解决实际问题。 可以使用LU分解法对矩阵进行分解。对于给定的输入矩阵，可以通过LU分解将其精心拆解为下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积。
     
  • Doolittle分解法-LU分解.m
    优质
    本代码实现Doolittle分解法（LU分解），用于将给定矩阵A分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积，便于求解线性方程组。 程序可以执行以下操作：如果矩阵A能够进行LU分解且该分解是唯一的，则输出计算得到的L、U、Y、X；如果A能进行LU分解但不是唯一解，则输出一组可能的L和U；若A无法进行LU分解，将提示“无法分解”。
     
  • 利用MATLAB编程进行LU分解求解线性方程组
    优质
    本项目运用MATLAB编程实现LU分解算法，用于高效求解大型稀疏矩阵的线性方程组问题，展示了数值计算方法在实际应用中的强大功能。 我已经用Matlab编写了LU分解来解线性方程组，并且已经调试成功。
     
  • 利用Doolittle法进行矩阵LU分解以求解方程组（Python实现）
    优质
    本文介绍了如何使用Python编程语言和Doolittle算法对方阵执行LU分解，并应用于线性方程组的求解过程。 在网上找了很久都找不到用Python编写的代码，于是自己写了，并在这里分享一下。这段代码已经调试通过，并且包含详细的注释。主要编写了一个自定义函数Doolittle（A,B）用于解AX=B的方程组，在过程中输出L、U矩阵以及中间矩阵y和最终的解x。希望对大家有帮助！
     
  • 用Python实现的LU分解法求解方程组
    优质
    本简介介绍了一种使用Python编程语言实现的LU分解算法来高效地解决线性代数中方程组的方法。 用Python编写的简洁的LU分解法解方程组的方法如下： 1. 导入所需的库：`numpy` 2. 定义一个函数来执行LU分解。 3. 使用高斯消元法将矩阵A转换为上三角矩阵U，并同时记录下变换步骤形成L（单位下三角阵）。 4. 通过前向替换和后向替换求解线性方程组。 这种实现方式简洁明了，适合用于教学或快速解决问题。
     
  • LU分解的MPI实现——基于行连续划分方法
    优质
    本文探讨了在分布式内存系统中使用MPI对LU分解进行高效实现的方法，重点介绍了一种基于行连续划分的技术，并分析其性能。 LU 分解采用行连续划分方式下的MPI实现涉及一个9*9的矩阵A。通过设置通信域中的进程数为3、6、9、18、25，发现当处理器数量与矩阵大小相同时，程序运行时间最长；而当处理器数量少于矩阵规模时，运行时间大致相同；超过矩阵规模后，随着处理数增加，运行时间逐渐减少。
     
  • 随机LU分解：实现低秩近似的MATLAB工具-基于随机LU分解方法
    优质
    本作品介绍了一款基于随机LU分解算法以实现矩阵低秩近似计算的MATLAB工具。该工具能高效地处理大规模数据，提供准确且快速的数值解。 此代码计算矩阵的 LU 分解低秩近似。给定大小为 m x n 的输入矩阵 A 并具有所需的秩 k 时，该函数返回四个矩阵：L、U、P 和 Q，其中 L 和 U 是梯形矩阵，而 P 和 Q 则是正交置换矩阵（以向量形式表示）。这些结果满足条件 norm(A(P,Q) - L*U)，即与 A 的第 k 个奇异值成比例的常数为界，并且在很大概率下成立。该代码和算法基于论文《随机 LU 分解》中的内容，作者包括 G. Shabat、Y. Shmueli、Y. Aizenbud 和 A. Averbuch；此研究发表于应用与计算谐波分析期刊上（DOI：10.1016/j.acha.2016.04.006，2016年）。此外，代码还包括 GPU 实现。
     
  • 利用C++进行矩阵LU分解与行列式计算
    优质
    本项目采用C++编程语言实现矩阵的LU分解及行列式的高效计算，为线性代数问题提供强大工具。 本程序运行于Visual Studio 2019环境，较低版本的VS通常也能支持，请读者自行测试。代码清晰且注释详尽。 该程序具备以下功能： - 计算任意方阵的行列式。 - 判断一个方阵是否可以进行LU分解（使用Doolittle方法）。 - 对可进行LU分解的方阵执行LU分解操作。 在计算过程中，用户只需更改输入的方阵数据，无需调整其他参数。程序依据《线性代数》和《计算方法》课程中的行列式计算与LU分解理论编写，包含以下三个主要功能： 1. 计算一个方阵的行列式。 2. 判断该方阵是否可以进行LU分解。 3. 对能够执行LU分解的方阵实施分解操作。