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姜礼尚论期权定价的数学模型与方法

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简介：
本书《姜礼尚论期权定价的数学模型与方法》深入浅出地介绍了金融工程领域中的期权定价理论及其数学建模技巧，汇集了著名学者姜礼尚教授在此课题上的研究成果和独到见解。适合对量化金融感兴趣的读者阅读参考。 姜礼尚的期权定价数学模型和方法研究了如何利用数学工具来评估金融衍生品的价值。这种方法为金融市场参与者提供了一种量化风险与收益的方式。

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  • 姜礼尚论期权定价的数学模型与方法
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    本书《姜礼尚论期权定价的数学模型与方法》深入浅出地介绍了金融工程领域中的期权定价理论及其数学建模技巧，汇集了著名学者姜礼尚教授在此课题上的研究成果和独到见解。适合对量化金融感兴趣的读者阅读参考。 姜礼尚的期权定价数学模型和方法研究了如何利用数学工具来评估金融衍生品的价值。这种方法为金融市场参与者提供了一种量化风险与收益的方式。
     
  • 姜礼尚的数学物理方程讲义
    优质
    《姜礼尚的数学物理方程讲义》是一本深入浅出讲解数学物理方法及其应用的专业书籍，适合高年级本科生和研究生学习使用。书中涵盖了偏微分方程理论与解法技巧，并结合了丰富的物理实例，旨在帮助读者掌握解决实际问题的能力。 数学物理方程讲义是由姜礼尚编写的教材。
     
  • 数学物理方程 —— 姜礼尚、陈亚浙
    优质
    《数学物理方程》是由姜礼尚和陈亚浙编著的一本教材，系统地介绍了偏微分方程的基本理论及其在物理学中的应用。 这是一本非常经典的数学物理方程教科书！姜礼尚先生是浙江大学数学中心的教授。
     
  • Black-Scholes期权定价模型
    优质
    Black-Scholes期权定价模型是由费舍尔·布莱克、迈伦·斯科尔斯创立的金融衍生品估值理论，用于确定股票期权的价格。 蒙特卡洛期权定价模型可以自定义到期时间和标的价格，并返回相应的期权价格。
     
  • 基于Matlab和Jupyter Notebook的期权定价模型及数值方法
    优质
    本研究探讨了利用Matlab与Jupyter Notebook平台开发期权定价模型的方法，并深入分析了几种关键数值算法的应用及其效果。 这段文字描述的是在Jupyter Notebook上运行的Matlab代码内容，包括隐含波动率计算、二叉树模型、欧式期权蒙特卡罗模拟以及亚式期权蒙特卡罗模拟等几个部分。
     
  • 期权定价方法综述与MATLAB中的期权价格计算.pdf
    优质
    本文综述了多种期权定价理论和模型，并详细介绍了如何使用MATLAB进行期权价格的计算与模拟。 本段落档概述了期权定价的方法，并利用MATLAB软件进行期权价格的计算。文档内容涵盖了理论介绍及实际操作步骤，适合对金融工程感兴趣的读者参考学习。
     
  • 基于FFT的期权定价：运用Carr与Madan方法计算期权价格
    优质
    本文探讨了利用快速傅里叶变换（FFT）技术结合Carr和Madan的方法来高效计算期权的价格。通过这种方法，能够准确、迅速地评估金融市场中各种复杂期权的价值。 使用Carr和Madan方法以及快速傅里叶变换来计算期权价格。
     
  • MATLAB代码对期权定价的影响-Lévy期权定价：基于Lévy随机过程的MATLAB期权定价与校准方法实现
    优质
    本文探讨了利用MATLAB进行Lévy期权定价的方法，结合Lévy随机过程构建模型，并详细介绍了相应的定价与参数校准技术。 本段落介绍了基于Levy随机过程的期权定价与校准方法，并提供了面向对象的MATLAB实现。该章节是关于Levy模型买卖标定硕士论文的一部分。所用代码均在文中进行了引用。 本章开发了多种算法，旨在有效地计算在同一底层证券上的多个欧洲看涨期权的价格。尽管基于傅立叶变换的算法通过前进到FFT和FRFT提高了理论计算效率，但COS方法利用余弦级数展开的快速收敛特性来提高性能。本段落将考察以下四种定价算法在MATLAB实现中的实际表现： - pFT：天真傅立叶变换定价（参考文献中相关章节） - pFFT：基于FFT算法的傅立叶定价 （参见文中指定部分） - pFRFT：基于FRFT算法的傅立叶定价 （参见文中指定部分） - pCOS：COS定价方法，如[sec:cos_method]节所述 有关常规MATLAB实现架构的信息，请参考附录中的相关章节。
     
  • 含交易成本的欧式期权定价模型及数值求解方法
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    本文构建了一个包含交易成本的欧式期权定价模型，并探讨了该模型的有效数值求解方法。通过理论分析和实例计算，验证了模型的应用价值与准确性。 期权定价模型在金融工程领域占据核心地位，主要用于对包括期权在内的衍生产品进行估值。Black-Scholes模型作为最经典的理论框架，在学术界与实务应用中具有不可替代的重要性。不过，该模型的推导基于一系列理想化的假设条件，如无交易成本、股票价格遵循几何布朗运动等，这些前提在实际市场环境中往往难以完全实现。 现实中存在的各种费用（包括但不限于佣金和税费）对期权定价的影响显著，投资者必须考虑这些因素以优化其投资决策。因此，学者们致力于改进Black-Scholes模型来更好地适应现实情况，并提出了加入交易成本的修正版本。 本段落提出了一种在标准Black-Scholes框架内融入交易费用来评估欧式期权的新方法（即只能到期日行使权利）。由于这类期权具有相对简单的行权规则，其定价较为容易。然而，在考虑了额外费用后，模型构建和求解过程变得更加复杂。 文章还介绍了两种数值计算技术：二叉树法与有限差分法。前者通过建立一个模拟股价变化的图示结构来估算期权价值；后者则将时间及价格空间离散化为代数方程组进行迭代求解以逼近真实值。这两种方法都能够有效地应用于含交易成本的模型。 在使用这些技术时，必须准确估计和纳入交易费用的影响，因其大小通常与交易量直接相关且可能随着市场价格波动而变化。这有助于提高期权价格预测的准确性，并为投资者提供更加可靠的决策依据。 综上所述，在考虑了现实市场中的摩擦后建立并求解欧式期权定价模型的研究具有重要的理论价值及实际应用意义。这些工作不仅能够帮助投资者更准确地评估期权的价值，也为金融数学和工程领域的进一步探索开辟了新的路径。
     
  • 期权定价中的跳跃-扩散模型
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    本研究探讨了包含跳跃过程的扩散模型在期权定价中的应用，分析了该模型对金融衍生品估值的影响，并通过实证研究验证其有效性。 在金融数学领域内，期权定价理论一直是重要的研究主题之一，尤其自20世纪70年代以来随着期权交易的兴起而催生了大量相关研究。传统的Black-Scholes模型是最早期的一种期权定价工具，它假设标的资产价格遵循几何布朗运动，并且预期收益率和波动率都是常数。然而，在实际应用中这一模型存在一定的局限性，例如无法准确解释市场中的某些现象（如隐含波动率微笑）。因此，研究人员开始寻找新的理论框架来更精确地反映市场价格的实际情况，跳跃-扩散模型便是其中之一。 跳跃-扩散模型认为股票价格不仅遵循连续的布朗运动（即扩散过程），还会经历不连续的价格跳变。这种模型能够更好地捕捉到市场中突然出现的大规模波动，并且在拟合实际市场的价格分布方面表现得更为出色。 张瑜、李凡和严定琪在其论文《跳跃-扩散模型下的期权定价》中，深入探讨了在这种环境下进行期权估值的方法论框架。他们假设金融市场中有两种资产：一种是无风险的（如国债），另一种是有风险的（如股票）。在设定无风险利率恒定且有风险资产价格遵循跳跃-扩散过程的基础上，他们研究了如何计算不同类型的期权价值。 张瑜等人的工作首先假定了股票价格服从一般的跳跃-扩散动态，并给出了相应的定价公式。随后，他们进一步考虑了一个更复杂的模型——非齐次Poisson跳跃-扩散框架，在这个情形下无风险利率是时间的函数。通过运用随机微分方程技术结合期权在有效期内没有现金分红支付的情况，研究者们推导出了具体的解，并提出了几种新的定价公式。 在这个过程中，随机微分方程起到了关键的作用；它不仅能够描述价格的变化趋势（包括连续变动和离散跳变），还能模拟这些变化的动态特性。非齐次Poisson过程则允许跳跃发生的频率随时间改变，从而更贴近现实市场的复杂性。 论文的核心关注点在于随机微分方程、Poisson跳跃-扩散模型以及期权定价理论的应用与创新。这类研究成果对于金融市场参与者来说非常重要，因为它可以帮助投资者更好地理解并利用金融衍生品的价值评估方法进行决策。 张瑜和李凡均任职于兰州大学数学与统计学院，并专注于金融工程领域的研究；严定琪则是该院校的副教授，同样致力于这一专业方向的工作。通过这篇论文的研究成果可以看出学者们是如何将抽象的数学理论应用于解决实际金融市场问题中的定价难题上，这不仅推进了学术界的理解深度也促进了相关产品设计和服务创新的发展。 总之，这些理论和模型的进步与发展对于提高金融市场的运作效率以及推动新类型的金融产品的开发具有重要意义。