Lempel-Ziv算法：基于Matlab的Lempel-Ziv数据压缩实现
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简介：
本项目使用MATLAB语言实现了经典的Lempel-Ziv数据压缩算法，旨在研究和理解该算法的核心原理及其在实际应用中的效果。
Lempel-Ziv (LZ) 算法是一种广泛应用于数据压缩的无损算法，由Abraham Lempel和Jacob Ziv在1977年提出。它基于滑动窗口和字典的方法来查找输入字符串中的重复模式以实现压缩，在MATLAB环境中使用该算法可以显著提高数据处理与存储效率。
LZ算法的核心在于动态更新的字典创建，其中包含之前出现过的所有字符串片段。当遇到新的字符时，算法会尝试找到当前字符串中最长已存在的前缀，并用其索引作为代码记录下来；随后将未匹配的部分添加到字典中以备后续使用。这一过程不断重复直至处理完所有输入数据。
在MATLAB中实现LZ算法通常包括以下步骤：
1. 初始化：创建一个空的字典，其中包含单个字符和对应的初始索引。
2. 滑动窗口设置：定义固定的扫描范围用于遍历输入字符串。
3. 查找匹配：对于每个滑动窗口内的部分，查找字典中已有的最长前缀。
4. 更新字典：将未被匹配的尾部字符与当前字典中的最后条目连接，并更新为新的字典项。
5. 记录编码：生成一个包含索引和新字符（如果存在）的压缩序列。
6. 输出结果：组合所有编码以形成最终压缩输出。
实现LZ算法的MATLAB代码通常包括两个主要函数：
- `compressLZ`，用于接收输入字符串并返回压缩后的数据及字典；
- `decompressLZ`，负责读取压缩编码和相关字典，并还原原始字符串。
这些函数利用了向量化操作以及内置数组功能以提高算法的执行效率。同时确保解压过程能够准确复原原始数据，实现无损压缩特性。
除了基础版本外，还有许多基于Lempel-Ziv方法的不同变体被开发出来，比如广泛应用于GIF图像格式中的LZW（Lempel-Ziv-Welch）以及最初的两种算法版本：LZ77和LZ78。尽管在某些方面可能不如更复杂的压缩技术高效，但其简易性和灵活性使它在特定应用中依然发挥着重要作用。
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