工程力学 本科用书

简介：
《工程力学》是一本专为本科生设计的基础教材，系统介绍了静力学、材料力学和结构力学等核心内容，旨在培养学生的理论分析能力和解决实际问题的能力。 根据图14.8(a)中的曲线2可知，在b σ = 600MPa的情况下，Kσ = 1.66；通过表14-1得出σε = 0.88。由于轴表面经过切削加工处理，利用表14-2的数据并采用插入法计算得到β = 0.925。将上述求得的max σ、Kσ、σε和β代入公式(14.12)，可以得出A-A处的工作安全因数为： \[ n_{\sigma} = \frac{(\text{max}\sigma - K\sigma)}{\sigma_{\epsilon}\beta} = 250 \times (6/1.66) / (0.88 \times 0.925) = 46.9 \] 规定的安全因数为n=2。因此，轴在该截面处满足强度条件式(14.11)。 对于非对称循环情况下的持久极限曲线，在给定的循环特征r下进行疲劳试验可以得到相应的S-N曲线（如图14.13所示）。选取以平均应力mσ为横坐标，应力幅aσ作为纵坐标的坐标系如图14.14所示。对于任一特定的应力循环，通过其m σ和a σ值便可在该坐标系中确定一个对应的P点。 根据公式(14.4)，若将一点的纵、横坐标相加，则得到代表此应力循环的最大应力σmax： \[ a_{\sigma} + m_{\sigma} = \text{max}\sigma \] 从原点到P点画直线OP，其斜率定义为r： \[ r = \frac{\Delta a}{m+\Delta a}=\tan(\alpha) \] 由此可见，在同一循环特征下的所有应力循环都位于同一条射线上。离坐标系原点越远的点，则代表该处的最大应力σmax越大。 因此，只要最大应力不超过对应r值下持久极限\sigma_r ，就不会发生疲劳失效现象。每个由原点出发且与特定r对应的直线上都有一个临界点（如OP线上的P′）。例如，在对称循环中（即 r = -1时），mσ为0，a σ等于最大应力σmax；对于脉动循环（r= 0）而言，则tanα值等于1。这些由持久极限确定的临界点连接起来形成了持久极限曲线，如图14.14中的AP′CB所示。