水利MCMC不确定性参数量化

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简介：
本研究聚焦于运用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法评估和量化水利工程中的不确定参数，通过概率模型提高决策的可靠性。 MCMC方法基于贝叶斯理论框架，在建立平衡分布为$\pi(x)$的马尔可夫链的基础上进行采样。通过不断更新样本信息使马尔可夫链能充分搜索模型参数空间，最终收敛于高概率密度区。因此，MCMC方法是对理想贝叶斯推断过程的一种近似实现。构造有效的推荐分布是MCMC方法的关键所在，以确保按照该推荐分布抽取的样本能够准确地收敛到目标分布中的高概率区域。关于具体原理可以参考相关文献资料。笔者使用了C++语言实现了AM-MCMC算法，并通过常见的测试函数进行了验证和测试！其中，AM代表单次抽样程序，而PAM则是平行抽样的实现方式，它继承自基础的AM类。由于高度耦合的关系，在该代码中所有AM类成员均被设置为公开属性`public`以方便访问。关于详细的算法介绍以及具体的C++实现细节，请参考本人的相关博客文章：【算法】07 AM-MCMC算法C++实现，作者: 卢家波版本：2022.4版权: MIT引用格式建议按照上述标准进行标注。

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水利MCMC不确定性参数量化

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本研究聚焦于运用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法评估和量化水利工程中的不确定参数，通过概率模型提高决策的可靠性。 MCMC方法基于贝叶斯理论框架，在建立平衡分布为$\pi(x)$的马尔可夫链的基础上进行采样。通过不断更新样本信息使马尔可夫链能充分搜索模型参数空间，最终收敛于高概率密度区。因此，MCMC方法是对理想贝叶斯推断过程的一种近似实现。构造有效的推荐分布是MCMC方法的关键所在，以确保按照该推荐分布抽取的样本能够准确地收敛到目标分布中的高概率区域。关于具体原理可以参考相关文献资料。笔者使用了C++语言实现了AM-MCMC算法，并通过常见的测试函数进行了验证和测试！其中，AM代表单次抽样程序，而PAM则是平行抽样的实现方式，它继承自基础的AM类。由于高度耦合的关系，在该代码中所有AM类成员均被设置为公开属性`public`以方便访问。关于详细的算法介绍以及具体的C++实现细节，请参考本人的相关博客文章：【算法】07 AM-MCMC算法C++实现，作者: 卢家波版本：2022.4版权: MIT引用格式建议按照上述标准进行标注。

水利参数分析中的GLUE不确定性方法

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本研究探讨了在水利参数分析中应用GLUE（模型不确定性的概率赋权法）的方法和效果，深入评估其在不确定性量化与管理中的作用。针对模型参数的等效性，Beven 和 Binley (1992) 提出了普适似然不确定性估计方法（Generalized Likelihood Uncertainty Estimation, GLUE），用于分析水文数学模型预报的不确定性。具体原理可以参考相关文献。笔者用 C++ 实现了 GLUE 算法，并通过常见的测试函数进行了验证。详细介绍可参阅本人博客中的“算法”系列文章，标题为《GLUE算法C++实现》。版本：2022.4 版权: MIT 引用格式：卢家波，GLUE算法C++实现. 南京：河海大学，2022.

RANS不确定性：基于RANS数据的湍流模型不确定性量化

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本研究探讨了基于雷诺平均纳维叶-斯托克斯（RANS）方程的数据中所蕴含的湍流模型不确定性，并提出了一种量化的分析方法。 RANS数据驱动湍流建模的不确定性量化提出了一种新颖的数据驱动框架，不仅能够提升RANS预测精度，还能为速度、压力等流动参数提供概率边界。该方法涵盖了模型形式不确定性和有限训练数据导致的认知不确定性。具体而言，使用不变贝叶斯深度神经网络来预测雷诺应力各向异性张量分量，并通过Stein变分梯度体面算法进行模型训练。计算出的雷诺应力不确定性则利用香草蒙特卡洛方法传播到感兴趣的流动参数上。文件夹内容概览： - invar-nn：包含用于在RANS流量和更高保真湍流数据之间建立映射关系的不变神经网络，该网络使用Python 3中的PyTorch进行编码。 - meshes：提供了通过GMSH创建并为OpenFOAM训练流使用的网格文件库。 - sdd-rans rans：包含将深度学习集成到OpenFOAM的相关参考文献以及关于CFD实施的其他信息。

MATLAB贝叶斯不确定性量化最优化.zip

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本资源提供基于MATLAB的贝叶斯不确定性量化与优化工具包，适用于科学研究和工程应用中的数据驱动决策制定。包含算法实现及示例代码。在MATLAB环境中，最优化和贝叶斯不确定性量化是两个重要的概念，在数据分析、机器学习及工程问题解决中有广泛应用。“matlab最优化贝叶斯不确定性量化.zip”压缩包提供了一些MATLAB源码，旨在帮助用户理解并实现这两个领域的算法。首先讨论最优化。它指的是在MATLAB中寻找函数最小值或最大值的过程，这在科学计算和工程领域至关重要。MATLAB内置的优化工具箱包括多种求解器，如梯度下降法、牛顿法、线性规划及整数规划等。源码可能涵盖了这些算法的具体实现方法，通过阅读与运行代码可以深入了解它们的工作原理及其应用方式。贝叶斯不确定性量化是一种统计技术，用于处理参数的不确定因素，在贝叶斯框架下将参数视为随机变量并赋予先验分布；结合观测数据后可更新为后验分布。MATLAB中的贝叶斯统计工具箱可用于相关计算。“matlab最优化贝叶斯不确定性量化.zip”压缩包中可能包括构建贝叶斯模型、使用MCMC模拟及执行贝叶斯推理等技术的源码。 “BUQO_master.zip”可能是主程序或包含具体实现子文件夹，其中代码涵盖以下内容： 1. **模型定义**：创建需要优化的目标函数或系统模型，可能涉及多元函数、约束条件和复杂的非线性结构。 2. **贝叶斯框架设定**：为参数指定先验分布（如正态分布、均匀分布），并界定观测数据的模型。 3. **后验推断计算**：通过MCMC方法（例如Metropolis-Hastings算法或Gibbs采样）模拟后验分布，以获取参数不确定性估计值。 4. **优化算法实现**：利用梯度下降、共轭梯度和L-BFGS等技术找到函数的局部最优解或全局最优点。 5. **结果可视化展示**：通过迭代轨迹、目标函数变化及后验分布图来呈现优化过程，帮助理解算法性能与模型不确定性。学习并掌握此MATLAB源码包不仅能提升你在最优化和贝叶斯统计方面的技能，还能在参数估计、决策分析以及风险评估等实际问题中应用这些技术。对于科研人员和技术工程师而言，这是一个很有价值的学习资源。建议用户逐步阅读代码以理解每个部分的功能，并结合MATLAB的帮助文档及在线教程加深对内容的理解。

DC_Power_flow.rar_光伏不确定性_不确定性描述_光伏不确定

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本资源为电力系统分析中的直流潮流程序，专注于研究并描述光伏发电系统的不确定性影响。在电力系统领域内，光伏电站的功率输出受到多种因素的影响，包括天气条件、季节变化以及设备老化等，导致其输出功率存在显著不确定性。“DC_Power_flow.rar”压缩包文件结合标题与描述来看，显然是针对光伏电站直流侧功率流不确定性的分析。该文件采用奇诺多面体方法来描述这种不确定性。奇诺多面体是一种数学工具，在概率分析和优化问题中广泛应用，特别是在处理具有多个变量的不确定性场景时更为常见。在光伏发电站的功率预测过程中，它可以帮助构建一个涵盖所有可能输出变化范围的不确定空间。每个平面代表一种潜在的功率输出情况，通过这种方法可以更全面地理解和评估光伏电站的功率波动。文件“DC_Power_flow.m”很可能是一个MATLAB脚本，用于模拟和分析光伏电站直流侧的电力流动状况。该脚本中通常包含以下关键步骤： 1. **数据输入**：包括关于光伏发电站参数的历史记录（如面板效率、日照强度及温度），以及潜在不确定因素的数据（比如云层遮挡或尘埃覆盖）。 2. **不确定性建模**：利用奇诺多面体方法建立模型，通过定义各种影响因子的边界条件生成一个表示所有可能功率输出组合的多维空间。 3. **电力流计算**：根据每种潜在的功率输出情况来计算直流侧的电能流动。这涉及到光伏阵列电流和电压的关系，并且通常基于I-V曲线和P-V曲线进行分析。 4. **统计分析**：对上述电力流结果进行评估，包括平均值、标准差及概率分布等指标，以量化不确定性对于整个电网的影响程度。 5. **可视化展示**：可能包含功率输出的多维图形表示，帮助用户直观理解各种不确定性的范围和影响。 6. **决策支持**：依据分析所得的信息为调度与运营提供策略建议。例如，在面对光伏发电波动时如何调整电网运行模式。此压缩包文件提供了对光伏电站不确定性深入研究的方法，对于电力系统规划、操作及调度具有重要意义。通过运用奇诺多面体技术能够更有效地管理和减轻由光伏发电带来的不确定风险，从而提高整个电力系统的稳定性和可靠性。

不确定性计算

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不确定性计算是一门研究如何在存在不确定性和不完整信息的情况下进行有效决策和推理的学科。它结合了概率论、模糊数学以及统计学习理论等方法，在人工智能、数据挖掘等领域有着广泛应用。使用MATLAB计算直接测量量的不确定度，并具有GUI界面。

EllipseFit4HC：估算椭圆参数及不确定性的MATLAB工具

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EllipseFit4HC是一款专为研究人员设计的MATLAB工具箱，用于精确估算图像中椭圆形状的参数及其不确定性。 EllipseFit4HC 是一种基于原始非线性模型的一阶泰勒展开（即线性化）的椭圆拟合算法。该方法适用于评估正交零差干涉仪测量中的相位或位移不确定性，特别是在应用了海德曼校正的情况下。海德曼校正是为了在零差干涉仪中纠正仪器非线性而进行的一种修正技术。我们假设 x 和 y 的测量误差是独立的（或者具有已知的相关系数 rho），且这些误差均值为零、方差相同，记作 sigma^2。如果标准偏差 sigma 很小，则可以认为测量值非常接近于不可直接观测的真实椭圆曲线——这种情况在典型的干涉测量中很常见。此外，由于该算法的数值稳定性，在处理归一化后的测量值 (x,y) 时（即拟合出的主半轴长度大约为1），这是合理的。这里采用 Wu、Su 和 Peng 在1996年提出的椭圆代数参数化方法：\( x^2 + B*y^2 \)，这种形式在干涉测量领域中较为常见。

Matlab Copula代码-UQSA：不确定性量化与灵敏度分析

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本项目提供基于MATLAB的Copula工具箱UQSA，专注于执行不确定性量化和灵敏度分析。适用于研究复杂系统中的概率模型。此存储库中的代码实现了Eriksson和Jauhiainen等人（2018年）在论文“贝叶斯分析结合全局敏感性分析应用于动态细胞内通路模型的不确定性量化、传播和表征”中提出的方法，用于乌克萨不确定性量化(UQ)和灵敏度分析(SA)。代码在GNU通用公共许可证v3.0下分发。 UQ文件夹包含运行不确定性量化方法的R脚本（ABC-MCMCwithcopulas）。需要安装ks、VineCopula、MASS、R.utils和R.matlab包，其中最后一个包用于将输出数据保存为MATLAB兼容格式。主脚本名为runABCMCMC-Phenotype123.R，它使模型适应表型1至3（如论文中所述），作为说明性测试用例。结果数据以R和MATLAB格式上传到文件夹中。我们使用表型4作为预测数据集来展示SA方法的应用。在SA文件夹内包含运行全局敏感性分析的MATLAB脚本，需要2014a或更新版本的MATLAB环境支持。主脚本名为get_prediction。

测量不确定度课件：标准不确定度与扩展不确定度

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本课件详细解析了标准不确定度与扩展不确定度的概念、计算方法及应用，旨在帮助学习者掌握测量结果评估中的不确定性分析。标准不确定度与扩展不确定度都是用来确定测量结果区间的量，并合理赋予被测值在指定概率内的分布范围。虽然已有标准不确定度（用σ表示），但通常情况下，它所对应的置信水平还不够高，在正态分布的情况下仅为68.27%。因此，引入了另一种方式来表达测量的不确定性——扩展不确定度。这种不确定性通过标准偏差的倍数kσ来计算，并统一使用大写拉丁字母U表示。在实际应用中，为了得到具有更高置信水平区间的半宽度值，我们采用包含因子k与合成标准不确定度uc(y)相乘的方法：即扩展不确定度Up=kpuc(y)，其中kp代表对应于特定置信水准的倍数。这样能够更准确地描述测量结果可能存在的误差范围。

不确定性计算器

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不确定性计算器是一款专为处理科学计算中不确定性和误差设计的应用程序。它帮助用户准确评估数据和测量中的变化范围与可能误差，适用于科研、工程及数据分析领域。物理实验不确定度计算器是一款工具，用于帮助用户计算物理实验中的测量不确定度。这款计算器能够提高数据处理的准确性和效率，适用于学生、教师及科研人员在进行实验数据分析时使用。