BP网络在MNIST数据集的多分类应用
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简介：
本研究探讨了BP（反向传播）神经网络在MNIST手写数字识别任务中的应用效果，展示了其在多分类问题上的优越性能。
BP网络是一个实验项目，使用BP神经网络作为核心模型对MNIST手写数字集进行多分类，并通过Python实现了BP神经网络的构建及基于源代码的改进。最后，将改进后的BP模型与常见的机器学习和深度学习模型（如随机森林、卷积神经网络）进行了比较，以全面评估各模型的效果和训练时间。
在改进过程中：
1. 将激活函数从常用的Sigmoid功能更改为ReLU。
2. 由于该问题实际上是多分类任务，引入了softmax作为输出层，并使用交叉熵作为损失函数。
3. 引入批处理技术，将数据集分割为多个小批次进行训练，从而提高了神经网络的运行效率。
实验结果显示：
- BP模型：0.9754（准确率），35.71秒（训练时间）
- 后勤回归：0.9203（准确率），105.76秒（训练时间）
- 支持向量机：0.9446（准确率），935.98秒（训练时间）
- 随机森林：0.9491（准确率），5.30秒（训练时间）
- 卷积神经网络：0.9920（准确率），245.98秒（训练时间）
实验结论表明，BP模型在该任务中表现良好。
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