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该研究探讨了（2011年）球运动的方程，涉及投球中的压裂和堵塞问题。

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简介：
通过对堵塞球的受力情况进行详细分析，成功构建了堵塞球在井下运动的数学模型；此外，针对堵塞球在携砂液中运动的特性，深入研究了支撑剂对其运动轨迹产生的具体影响，并据此建立了堵塞球在携砂液环境中的运动方程。为了求解这些复杂的运动方程，我们采用了梯形法以及精确的四阶龙格库塔法。随后，基于所建立的运动模型，进行了实例计算，并对堵塞球密度、施工排量和液体黏度等关键参数对堵塞球运动状态的影响进行了全面评估，尤其着重考察了这些参数如何影响堵塞球最终达到的运动速度。堵塞球的运动过程通常呈现出两个阶段：首先是短暂而剧烈的加速阶段，之后则进入一个相对稳定的匀速运动阶段。值得强调的是，施工排量是显著影响堵塞球整体运动状态的关键因素。

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