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基于重叠相加法的圆周卷积算法

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简介：
本研究提出了一种基于重叠相加法实现的高效圆周卷积算法，适用于长序列信号处理，显著提升了计算效率与精度。 根据时域与频域的关系，在时域下两个序列的线性卷积结果等于这两个序列在频域下的乘积累取反变换后的值。当条件满足（L>M+N-1）时，圆周卷积的结果会等同于线性卷积的结果。由于圆周卷积可以通过DFT计算得出，因此可以使用快速傅里叶变换(FFT)算法来简化这一过程，并且能够利用这种方法高效地进行线性卷积的运算，大大提升了计算效率。 在采用FFT技术来进行圆周卷积的过程中，如果两个序列长度差异较大，则可运用重叠相加法以提高计算效率并减少存储空间的需求。

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  • 基于重叠相加法的圆周卷积算法
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    本研究提出了一种基于重叠相加法实现的高效圆周卷积算法，适用于长序列信号处理，显著提升了计算效率与精度。 根据时域与频域的关系，在时域下两个序列的线性卷积结果等于这两个序列在频域下的乘积累取反变换后的值。当条件满足（L>M+N-1）时，圆周卷积的结果会等同于线性卷积的结果。由于圆周卷积可以通过DFT计算得出，因此可以使用快速傅里叶变换(FFT)算法来简化这一过程，并且能够利用这种方法高效地进行线性卷积的运算，大大提升了计算效率。 在采用FFT技术来进行圆周卷积的过程中，如果两个序列长度差异较大，则可运用重叠相加法以提高计算效率并减少存储空间的需求。
  • 基于重叠相加法的圆周卷积MATLAB实现
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    本研究探讨了利用MATLAB软件平台对圆周卷积进行高效计算的方法，并详细介绍了基于重叠相加法的具体实现过程。 1. 独立编写程序实现基于重叠相加法的圆周卷积。 2. 使用Matlab验证程序结果，并分析重叠相加法的圆周卷积原理。
  • 基于重叠相加法的快速卷积计算（MATLAB）
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    本研究利用MATLAB实现基于重叠相加法的高效快速卷积计算方法，适用于长序列信号处理，显著提高算法运行效率。 利用重叠相加法原理计算快速卷积的代码清晰明了，并在关键处添加了详细注释，以确保其通用性。
  • MATLAB中使用重叠相加法计算线性卷积
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    本文介绍了在MATLAB环境中采用重叠相加法高效计算长序列线性卷积的方法，并提供了相应的实现代码示例。 重叠相加法可以用来实现长度差异很大的序列的线性卷积。
  • 基于MATLAB的重叠相加与重叠保留算法实现
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    本研究采用MATLAB平台，详细探讨并实现了重叠相加法和重叠保留法两种线性卷积的高效计算方法，旨在提高信号处理中的运算效率。 本段落讨论了如何在MATLAB中实现重叠相加和重叠保留算法。
  • 基于重叠保留法的快速卷积计算（MATLAB）
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    本研究提出了一种基于重叠保留法的高效算法，用于实现快速卷积计算，并在MATLAB环境下进行验证与优化。 使用MATLAB中的fft函数结合重叠保留法计算快速卷积的代码非常详细且易于理解。该代码包含全面的注释，并具有良好的通用性，只需稍作改动即可应用于不同场景。
  • 重叠相加法和重叠保留法
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    《重叠相加法与重叠保留法》是一篇介绍信号处理领域中高效实现线性卷积技术的文章，详细解析了这两种方法的工作原理、应用场景及其优劣比较。 本段落主要讲解长度列与短序列卷积算法（或相关算法），以及重叠保留法和重叠相加法，并通过公式推导其计算原理。
  • MATLAB中的重叠相加法
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    简介：本文介绍了在MATLAB环境下实现重叠相加法（Overlap Add Method），一种高效处理长卷积运算的技术。通过分段短卷积和结果合并的方式，该方法极大地提高了计算效率与灵活性，在信号处理领域具有广泛应用。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 重叠相加法 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 清除命令窗口中的所有文本并清除工作区的所有变量 clc; clear; %---------------------------初始化---------------------------------- % %---------------------读取语音信号------------------------------- % [Y,FS,NBITS] = WAVREAD(E:\学习相关\matlab学习总结\数字信号处理仿真\重叠相加法\signal_mix.wav); xn = Y;
  • 线性卷积和圆周卷积
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    线性卷积和圆周卷(convolution)是信号处理中的两种基本运算方式。线性卷积描述了连续或离散信号通过线性时不变系统的输出，而圆周卷积则是对序列进行循环移位后相乘求和的结果，在快速傅里叶变换中广泛应用以实现高效计算。 动态演示两个序列进行圆周卷积的过程（表示为x1(n)⊙x2(n)），包括翻转、移位、乘积以及求和的步骤；默认情况下使用两个序列中的最大长度来进行圆周卷积，但也可以指定一个特定的卷积长度N以用于混叠分析。
  • 关于相关函数、线性卷积和圆周卷积的例程.zip
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    本资源包含关于信号处理中常用概念的相关函数、线性卷积及圆周卷积的示例代码与解释说明，适用于学习和实践数字信号处理技术。 Matlab例程。