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含时薛定谔方程的数值解法

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简介：
本研究探讨了求解含时薛定谔方程的各种数值方法，包括有限差分、谱方法及时间演化策略，旨在为量子系统动力学提供高效准确的计算工具。 本段落介绍了数值求解含时薛定谔方程的一般方法，包括如何确定给定哈密顿系统的初态、边界条件的选择以及在强激光场中初态波函数的演化过程。

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  • 含时薛定谔方程的数值解法
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    本研究探讨了求解含时薛定谔方程的各种数值方法，包括有限差分、谱方法及时间演化策略，旨在为量子系统动力学提供高效准确的计算工具。 本段落介绍了数值求解含时薛定谔方程的一般方法，包括如何确定给定哈密顿系统的初态、边界条件的选择以及在强激光场中初态波函数的演化过程。
     
  • 基于MATLAB的薛定谔方程数值解代码：numerical_solutions_Schrodinger_equation
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    本项目提供了一套在MATLAB环境下求解薛定谔方程的数值方法代码，旨在帮助科研人员和学生探索量子力学问题。 本段落介绍了一组MATLAB脚本，用于求解一系列势能情况下的薛定谔方程（包括时间相关和独立的情况）。由于薛定谔方程的解析解相对较少，通常需要使用数值方法来对各种量子系统进行建模。在这项工作中，我们采用了两种适用于边值问题的方法：数值积分法和矩阵评估法。 首先，这些方法被用来求解一维无限势阱中的薛定谔方程，并进一步应用于线性势能情况以及双井（二次和四次）势的情况研究中。项目后期还利用了矩阵方法来探讨静止态叠加的时间依赖特性，在氨分子的案例分析中得到了应用。 完整项目的报告包含了所有必要的背景信息、公式推导、所用的方法描述，实验结果及结论。提供的MATLAB脚本段落件涵盖了上述各种情况的具体代码，并附有适当的注释和文档以帮助理解每种方案的工作原理和技术细节。
     
  • 基于MATLAB的非线性薛定谔方程数值解仿真
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    本研究利用MATLAB软件对非线性薛定谔方程进行数值求解和仿真分析，探讨了光孤子传输特性及其稳定性。 文档推理与程序设计：非线性薛定谔方程数值解的MATLAB仿真
     
  • 一维薛定谔方程的稳态解
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    一维薛定谔方程的稳态解探讨了量子力学中描述粒子在一维势场内稳定状态行为的基本方程。该研究聚焦于解析与数值方法求解此方程，以揭示不同条件下系统的能级及波函数特性。 在计算物理（数值计算）领域中求解本征值问题的方法包括使用一维定态薛定谔方程为例的打靶法和Numerov法等方法进行求解。
     
  • 基于MATLAB的薛定谔方程求解代码-my-schrodinger-equation-solver-codes:我的薛定谔方程求解器...
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    本项目提供一个使用MATLAB编写的薛定谔方程求解器，旨在为量子力学领域的研究者和学生提供方便的计算工具。通过简洁直观的代码实现对粒子在不同势场中的行为分析。 用MATLAB求解薛定谔方程的代码由TsogbayarTsednee（博士）编写并出版。 介绍： Matlab代码H_atom_DC_Stark_resonance.m使用伪光谱方法结合复数吸收电位计算原子氢的DC Stark共振参数。 Matlab代码H2plus_eig_values_for_sigma_states.m同样采用伪光谱方法，用于求解H2+离子sigma状态的特征值。 要求： 该软件需要任何版本的MATLAB运行环境。 实现细节和操作步骤： 在执行上述两个脚本之前，请确保下载并安装legDC2.m文件。此代码使用Legendre-Gauss-Lobatto节点与相应权重来计算勒让德微分矩阵，它是H_atom_DC_Stark_resonance.m 和 H2plus_eig_values_for_sigma_states.m 运行所必需的。 版权/许可： 这些MATLAB脚本作为免费软件发布。用户有权使用和修改代码。 GNU通用公共许可证提供了该程序的具体法律条款与保障条件。
     
  • 利用有限差分法求解薛定谔方程
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    本研究采用有限差分法数值求解薛定谔方程，探讨量子系统动力学行为，旨在提供复杂体系中的精确能级与波函数分布。 针对量子力学中大量量子体系的哈密顿算符较为复杂、薛定谔方程通常无法得到严格解或解析解的问题，本段落提出利用数学中的有限差分法来解决这类问题。具体分析了普通径向薛定谔方程和含时薛定谔方程，并给出了这两种情况下的离散化方程。通过线性谐振子的例子进行了计算机编程计算验证。结果表明，该方法在量子力学研究中具有广泛的应用前景。
     
  • MATLAB中的薛定谔方程仿真
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    本作品利用MATLAB软件对量子力学中的基本方程——薛定谔方程进行数值模拟和可视化展示，深入探讨粒子在不同势场下的波函数演化规律。 在非线性光纤光学的仿真研究中，需要用到包括自相位调制（SPM）、交叉相位调制（XPM）以及损耗在内的薛定谔方程。这些仿真实验包含超过十个的小程序，并且使用了多种相关的函数。