Gottwald-墨尔本 0-1 混沌测试的实施及 MATLAB 开发

简介：
本文介绍了在墨尔本进行的Gottwald系统混沌测试的方法和过程，并详细描述了使用MATLAB开发相关实验的具体步骤和技术细节。 2004年，Georg Gottwald 和 Ian Melbourne 引入了一种新的混沌测试方法（Proc. Roy. Soc. A 460, 603–611）。该方法的输入可以是任何时间序列，这些数据可能来自离散图、微分方程或实验。输出是一个单一数字，理论上对于非混沌的数据应为0，而对于混沌数据则接近于1。在实际应用中，结果会非常接近于0或者非常接近于1，前提是使用了足够的数据并且输入的数据没有被过采样。与计算李雅普诺夫指数等其他方法相比，该检验具有一定的优势。 Z1TEST 实现了这种 0-1 测试，并且遵循他们最近论文中所述的方法（有关详细信息，请参阅相关文献）。为了获得良好的结果，至少需要有1000个数据点。对于连续系统如微分方程，必须注意不要对系统进行过采样。粗略地说，数据的图形不应该看起来非常平滑。Z1TEST 包含两个基本检查来评估时间序列的有效性。