离散数学及其应用（第8版）电子书

简介：
《离散数学及其应用》第八版是一本全面介绍离散数学概念与理论的经典教材，适用于计算机科学及数学专业的学生。本书深入浅出地讲解了逻辑、集合论、算法等核心内容，并通过实际案例和习题帮助读者理解和掌握抽象的数学原理。 ### 离散数学及其应用第八版电子书关键知识点解析 #### 一、概述 《离散数学及其应用》第八版是由著名计算机科学家Kenneth H. Rosen编写的经典教材，该书由McGraw-Hill Education出版社出版。本书是离散数学领域的权威之作，涵盖了广泛的理论知识与实际应用案例，旨在帮助学生掌握离散数学的基本概念和技术，并能够将其应用于解决实际问题。 #### 二、离散数学概览 离散数学是一门研究离散对象的数学分支，主要关注那些可以明确计数的对象集合，如整数、图形和逻辑语句等。它在计算机科学领域尤为重要，因为计算机处理的数据本质上是离散的。 ##### 1. 基本概念 - **集合论**：离散数学的基础之一，讨论如何定义和操作集合。 - **逻辑与命题演算**：学习逻辑运算符、命题逻辑和谓词逻辑，为后续推理和证明提供工具。 - **函数与关系**：探讨函数的定义、性质以及关系的表示方法。 - **组合数学**：研究离散结构的计数组合，包括排列、组合等。 ##### 2. 实际应用 - **算法分析**：利用离散数学中的概念来分析算法的时间复杂度和空间复杂度。 - **数据结构**：理解数据是如何组织和存储的，包括数组、列表、树、图等。 - **密码学**：利用离散数学原理进行加密和解密，保护信息安全。 - **图论**：研究图的性质和结构，解决实际问题，如网络设计和最短路径问题。 #### 三、作者简介及贡献 Kenneth H. Rosen曾在AT&T实验室工作，并任教于Monmouth University。他不仅是本书的作者，在离散数学领域也有卓越贡献。Rosen教授的研究兴趣广泛，除了离散数学外，还包括编码理论、信息论和数字通信等多个方面。 #### 四、本书特点 - **全面覆盖**：本书不仅涵盖了离散数学的基础知识，还深入探讨了高级主题，适合不同程度的学习者。 - **实践导向**：通过大量的实例和练习题帮助读者将理论知识应用于解决实际问题。 - **易于理解**：语言简洁明了，图表和示例丰富，便于理解和掌握复杂的概念。 - **持续更新**：随着技术的发展，本书也在不断更新版本，确保内容与当前发展趋势保持同步。 #### 五、章节结构概览 本书分为多个章节，每个章节围绕一个核心主题展开： 1. **基础概念**：介绍离散数学的基本概念，如集合、逻辑和证明技巧。 2. **组合与计数**：探讨组合数学的基础知识，包括排列组合的原理。 3. **图论**：研究图的概念、性质及其应用。 4. **数论**：涉及数论的基础概念和算法，如整除性、同余性等。 5. **计算理论**：介绍计算模型和复杂性理论。 6. **代数结构**：探讨抽象代数中的基本结构，如群、环和域。 7. **概率论**：讲解概率的基本知识和统计方法。 8. **应用实例**：通过具体案例展示离散数学在实际中的应用，如网络流问题、编码理论等。 本书为读者提供了全面而系统的离散数学知识体系，无论是初学者还是有一定基础的学习者来说都是一本非常有价值的参考书籍。