模式识别实验报告之实验一：Bayes分类器设计.doc

简介：
本实验报告详细记录了关于基于贝叶斯理论的分类器设计与实现的过程，分析其在模式识别中的应用效果。 【模式识别实验报告实验一Bayes分类器设计】 本实验主要关注贝叶斯分类器的设计，在模式识别领域有着广泛应用的统计方法。该分类器基于贝叶斯定理，允许我们根据先验知识更新信念以做出最优决策。在此次实验中，我们将学习如何运用这一理论来区分正常状态和非正常状态。 **实验原理** 贝叶斯决策的核心在于最小化风险。具体步骤如下： 1. **计算后验概率**：利用已知的各类别先验概率及特征分布情况，通过贝叶斯公式计算样本属于各类别的后验概率。 2. **确定条件风险**：对于每个可能的决策选项，根据错误决策损失函数和后验概率来计算其相应的条件风险。 3. **选择最小风险决策**：选取使得该决策条件下风险最低的那个决定作为最终分类结果。 **实验内容** 在本实验中，我们假设正常状态的先验概率为0.9，异常状态的先验概率为0.1。一系列细胞观察值被给出，并假定这些数据分别来自两个正态分布：正常状态下对应的是均值-2、方差0.25的正态分布；非正常状态下则对应于均值为2、方差4的另一个正态分布。任务是根据给定的数据进行分类。 **实验要求** 1. 使用MATLAB语言实现基于最小错误率贝叶斯决策规则，包括编写主程序和子函数以计算后验概率并完成分类。 2. 绘制不同类别的后验概率曲线及最终的分类结果图示。 3. 更新代码来支持基于条件风险最低原则下的贝叶斯决策，并展示相关图形表示。同时比较这两种方法在实际应用中的差异。 **实验程序** 实验中提供了一个用于实现最小错误率贝叶斯决策规则的基本MATLAB脚本，其中定义了细胞观察值、先验概率以及正态分布参数等关键变量和函数。通过循环计算每个样本点的后验概率，并依据这些结果进行分类操作。此外还要求绘制出不同类别的后验概率曲线。 对于最小风险贝叶斯决策规则的应用，则需要修改现有程序以引入条件风险的概念，即找到使得整体损失最低的那个决定作为最终输出。这可能涉及调整原有的比较逻辑，从基于简单概率的判断转变为依据计算得到的风险值来做选择。 通过对比这两种不同策略的效果和表现差异，可以更深入地理解它们在实际问题中的应用价值以及各自的优缺点所在。本实验旨在帮助学生加深对贝叶斯分类器理论的理解，并锻炼其编程能力和数据分析技巧。