MATLAB代码影响分析-XMAP: 收敛交叉映射

简介：
XMAP（收敛交叉映射）是一种基于MATLAB实现的数据分析工具，用于评估和量化不同时间序列间的耦合强度与方向性，特别适用于复杂系统中的因果关系探究。 MATLAB代码影响了MATLAB中的收敛交叉映射（CCM）算法的实现。该存储库包含了在文献《来自嘈杂的时间序列数据的因果推论——测试存在噪声和外部影响下收敛交叉映射算法》中使用的CCM算法的具体实施细节：D. Mønster, R. Fusaroli, K. Tylén, A. Roepstorff 和 J.F. Sherson（2017）。为了使用MATLAB中的xmap()函数对两个时间序列X和Y的数据进行分析，首先需要利用psembed()函数将它们嵌入到相空间中。这种嵌入过程是通过应用时间延迟坐标方法完成的。 在example.m文件内，可以找到如何运用这些功能的具体示例代码。执行该脚本后应生成一个类似于文献图的结果，这表明CCM算法应用于具有单向耦合的耦合逻辑映射时的表现情况：观察到X与Y之间的横映射估计的相关系数随着库大小L的增长而趋向于高值，这意味着存在从X到Y的因果影响。与此同时，Y和其自身的横映射估计间的相关系数则保持较低且未显示出任何收敛趋势。 文献中提到的相空间嵌入过程由psembed函数实现：该函数通过使用时间延迟tau来返回m维的时间序列X在相空间中的嵌入MX。这里的时间延迟以无量纲单位表示，即不带具体物理量纲的形式给出（例如，矢量形式）。