
算法设计与分析期末复习指南(知识点及习题解析)
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简介:
本复习指南针对《算法设计与分析》课程,涵盖关键知识点总结和精选习题解析,帮助学生系统梳理知识脉络,提高解题能力。
算法设计与分析期末复习的主要章节如下:
第1章 算法引论
- **1.1 算法与程序**
- **算法的定义**:一种精确且完整的解题方案描述,它是解决问题的具体方法和步骤。
- **特征**:
- 输入(Input): 可能没有输入或有多个输入
- 输出(Output): 至少有一个输出结果
- 确定性(Definiteness):每一步骤必须明确无误
- 可行性(Effectiveness):所有操作都是基本且可执行的
- 有限性(Finiteness):在有限步骤内完成
- **1.2 复杂度分析**
- 时间复杂度:
- 渐进时间复杂度: 衡量算法运行时间随问题规模增长的趋势。
- 渐进表示法:
- O(大O): 上界表示,最坏情况下的增长率
- Ω(大Omega): 下界表示,最好情况下的增长率
- Θ(大Theta): 精确界表示,平均情况下增长率
- **1.3 时间复杂度分类**
- 多项式时间算法(Polynomial Time Algorithm): 渐近时间复杂度为多项式的算法。
- 指数时间算法(Exponential Time Algorithm): 渐近时间复杂度为指数的算法。
- 常见的时间复杂度排序:
O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n^2) < O(n^3) ...
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