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基于0.618法搜索步长的最速梯度下降法在运筹与优化中的MATLAB实现

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简介：
本研究提出了一种结合0.618黄金分割搜索技术和传统最速梯度下降法的创新算法，并通过MATLAB编程实现了该方法在运筹学和优化问题中的应用。 利用最速梯度下降法求解：函数接口为[xstar,fxstar,iter] = SteepDescent(f_name,x0,eps) 其中xstar表示最优解，fxstar表示最优函数值，iter表示迭代次数。f_name为目标函数文件，可以通过feval调用计算函数值及梯度；初始值x0可以取[1,1]，eps设为1e-3，并利用0.618法搜索步长。 例如：[xstar,fxstar,iter] = SteepDescent(@Myexam1,[1,1],1e-3) 函数定义如下： function [f,g]=Myexam1(x) % 调用 [f,g] = feval(f_name,xk); f=x(1)^2+2*x(2)^2; g=[2*x(1);4*x(2)]; end 以上代码可以直接运行。

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  • 基于0.618法搜索步长的最速梯度下降法在运筹与优化中的MATLAB实现
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    本研究提出了一种结合0.618黄金分割搜索技术和传统最速梯度下降法的创新算法，并通过MATLAB编程实现了该方法在运筹学和优化问题中的应用。 利用最速梯度下降法求解：函数接口为[xstar,fxstar,iter] = SteepDescent(f_name,x0,eps) 其中xstar表示最优解，fxstar表示最优函数值，iter表示迭代次数。f_name为目标函数文件，可以通过feval调用计算函数值及梯度；初始值x0可以取[1,1]，eps设为1e-3，并利用0.618法搜索步长。 例如：[xstar,fxstar,iter] = SteepDescent(@Myexam1,[1,1],1e-3) 函数定义如下： function [f,g]=Myexam1(x) % 调用 [f,g] = feval(f_name,xk); f=x(1)^2+2*x(2)^2; g=[2*x(1);4*x(2)]; end 以上代码可以直接运行。
     
  • 基于Barzilai-Borwein梯度法改进的最速下降法Matlab实现
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    本研究提出了一种结合Barzilai-Borwein (BB)梯度法与传统最速下降法的优化算法，并提供了该方法在MATLAB环境下的具体实现，旨在提高非线性优化问题求解效率。 最优化算法实验课的代码包括了使用Matlab实现的最速下降法，并且步长更新采用了BB法。
     
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    本项目提供了Adam随机梯度下降优化算法的MATLAB实现代码，适用于机器学习与深度学习中的参数优化。 `fmin_adam` 是 Kingma 和 Ba 提出的 Adam 优化算法的一种实现，该算法具有自适应学习率，并为每个参数单独使用动量（Momentum）。Adam 算法设计用于处理随机梯度下降问题；即在每次迭代中仅使用小批量数据来估计梯度的情况，或者当应用随机 dropout 正则化时。关于 `fmin_adam` 的用法示例可以在其 GitHub 存储库中找到。 函数的调用方式为：[x, fval, exitflag, output] = fmin_adam(fun, x0, stepSize, beta1, beta2, epsilon, nEpochSize, options>)。更多详细信息请参考相关文档和功能帮助文件。
     
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