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MATLAB代码sqrt-DMD：实现动态模式分解(DMD)的MATLAB函数，适用于等间距的时间序列时空数据

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简介：
sqrt-DMD是一款专为MATLAB设计的工具箱，它提供了执行动态模式分解（DMD）所需的功能。该工具箱特别适合分析均匀采样的时空数据集，帮助用户深入理解复杂系统中的动力学行为。 Matlab中的动态模式分解（DMD）函数用于处理时间间隔均匀的时空数据。简单来说，它将数据拆解为具有固定频率及增长率或衰减率的振荡模式。 此脚本基于Steven L. Brunton 和 J. Nathan Kutz 在《数据驱动科学与工程》一书中介绍的技术和代码。关于该方法的具体说明，请参考相关视频资料。 以下示例展示了如何在二维速度场数据上计算DMD。假设速度ux和uy在时间1到m+1之间存储于(NX,NY)大小的网格中，且这些时间间隔相等。此时的数据矩阵尺寸为(n,m+1)，其中n=2*n0，并且n0=NX*NY，data(1:n0,k)表示t_k时刻的速度ux被排列成向量形式，而类似地data(n0+1:2*n0,k)则代表uy在相同时间点的值。然后可以使用以下代码计算DMD： X = data(:, 1:end-1); % 尺寸为 (n, m) Xprime = data(:, 2:end); % 尺寸同样为 (n, m) 请注意，上述描述仅概述了如何利用Matlab进行动态模式分解的基本步骤。

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  • MATLAB代码sqrt-DMD：实现动态模式分解(DMD)的MATLAB函数，适用于等间距的时间序列时空数据
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    sqrt-DMD是一款专为MATLAB设计的工具箱，它提供了执行动态模式分解（DMD）所需的功能。该工具箱特别适合分析均匀采样的时空数据集，帮助用户深入理解复杂系统中的动力学行为。 Matlab中的动态模式分解（DMD）函数用于处理时间间隔均匀的时空数据。简单来说，它将数据拆解为具有固定频率及增长率或衰减率的振荡模式。 此脚本基于Steven L. Brunton 和 J. Nathan Kutz 在《数据驱动科学与工程》一书中介绍的技术和代码。关于该方法的具体说明，请参考相关视频资料。 以下示例展示了如何在二维速度场数据上计算DMD。假设速度ux和uy在时间1到m+1之间存储于(NX,NY)大小的网格中，且这些时间间隔相等。此时的数据矩阵尺寸为(n,m+1)，其中n=2*n0，并且n0=NX*NY，data(1:n0,k)表示t_k时刻的速度ux被排列成向量形式，而类似地data(n0+1:2*n0,k)则代表uy在相同时间点的值。然后可以使用以下代码计算DMD： X = data(:, 1:end-1); % 尺寸为 (n, m) Xprime = data(:, 2:end); % 尺寸同样为 (n, m) 请注意，上述描述仅概述了如何利用Matlab进行动态模式分解的基本步骤。
     
  • 基于阻尼最小二乘法的MATLAB代码-DMD: 动态模式分解（DMD）
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    本项目提供一个使用Matlab实现动态模式分解(DMD)的工具箱，采用阻尼最小二乘法优化算法，适用于数据驱动的动力学系统分析。 动态模式分解（DMD）是由Peter Schmid在2008年提出的一种算法。给定时间序列数据，DMD能够计算出一系列模式，每个模式都与特定的振荡频率及衰减或增长相关联。对于线性系统而言，这些模式和频率类似于系统的正常模态；但在更一般的情况下，则是Koopman算子（合成算子）特征值及其对应的近似表达。由于每种DMD模式具有内在的时间行为特性，因此它与那些仅计算正交模式的降维方法不同，后者无法提供预定时间动态信息。 尽管基于DMD表示可能不如PCA那样简约紧凑，但由于其每个模式都代表了随时间变化并带有阻尼或驱动特征的正弦曲线行为，在物理意义上往往更加直观且具有解释力。理论上讲，动力学过程可以由以下公式描述： $$\frac{d\vec{\mathbf{x}}}{dt}=f（\vec{\mathbf{x}}，t，\mu），$$ 其中$\vec{\mathbf{x}}$表示状态向量，而$f(\cdot)$是确定系统演化规则的函数。
     
  • DMD动态模态分析Matlab代码.zip
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    该ZIP文件包含了用于执行DMD（动态模式分解）分析的Matlab代码。通过这些工具，用户可以对复杂系统的动力学行为进行深入研究和可视化。 1. 版本：Matlab 2014a至2019a，包含运行结果。 2. 领域：智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划及无人机等领域的Matlab仿真。更多内容请查看博主主页。 3. 内容：标题所示的项目介绍可通过点击主页搜索博客获得详情。 4. 适合人群：本科和硕士阶段的教学与科研学习使用。 5. 博客介绍：热爱科研工作的Matlab仿真开发者，致力于技术提升和个人修养同步精进。如有matlab项目的合作意向，请通过私信联系。
     
  • MATLAB分时代码-DMD前景检测：利用动态模式分解进行视频中前景提取
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    本项目采用MATLAB编程实现基于DMD（动态模式分解）算法的视频前景检测。通过分时代码处理，有效识别并分离出视频中的移动物体，适用于实时监控与安全领域。 动态模式分解（DMD）已经成为一种有价值的工具，用于解析非线性系统并建立基本动力学模型。与奇异值分解（SVD）和主成分分析（PCA）等其他降维方法不同，DMD提供了基础模式的时间振荡分辨率，因此每个模式都包含了时空信息。由于许多物理系统中存在振荡行为，这使得DMD在捕捉这些动态方面具有更强的能力。 本段落假设背景比移动且变化的前景拥有更多固定的时序特性，并利用DMD将视频流中的前景与背景分离出来。具体而言，在一个具备静态背景的情况下，通过使用DMD方法可以将视频分解为基本的时空模式，从而允许我们“挑选”出振荡频率最低的模式作为构成低等级“背景”的部分。 人类（以及许多动物）能够很自然地完成类似的任务——例如在电影《侏罗纪公园》中可以看到霸王龙对前景检测的能力较弱。从这个意义上讲，DMD方法的功能非常相似：它允许我们通过视频分解来识别出最低振荡频率的模式，并将其视为构成背景的部分。
     
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    Bootstrap Time Series是一款专为MATLAB设计的工具箱，提供了丰富的函数和算法来处理和分析（向量）时间序列数据，尤其擅长于进行各种类型的重采样操作。 考虑的程序包括：重叠块引导程序、固定引导程序以及季节性块引导程序。如果块大小等于1，则应用独立同分布自助法（Efron）。所有这些方法都适用于向量时间序列的数据处理。
     
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    这段MATLAB时间序列分析代码提供了全面的时间序列建模工具，包括数据预处理、模型拟合及预测功能，适用于科研与工程领域。 该代码用于MATLAB的时间序列分析，可以直接使用。需要输入的数据包括已知数据及预测数据等等。
     
  • 关于DMD-LSTM模型在股票价格时间序列预测中的应用研究
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    本研究探讨了DMD-LSTM模型在股票价格时间序列预测的应用效果，结合动态模式分解与长短期记忆网络优势，旨在提升预测精度和稳定性。 针对股票市场关系复杂导致的有效特征提取困难及价格预测精度低等问题，本段落提出了一种基于动态模态分解—长短期记忆神经网络（DMD-LSTM）的股票价格时间序列预测方法。首先利用DMD算法对受市场板块联动效应影响的相关行业板块样本股数据进行处理和计算，从中提取出包含整体市场及特定股票走势变化信息的模态特征；然后根据不同的市场背景，采用LSTM神经网络模型结合基本面数据与上述模态特征来进行价格预测建模。实验结果表明，在鞍钢股份（SH000898）上的应用中，该方法相较于传统预测方式在某些特定市场背景下能实现更高的预测精度，并且能够更准确地描述股票价格的变化规律。
     
  • 基于MATLAB的SVM时间序列预测数据集实现
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    本研究利用MATLAB平台开发支持向量机(SVM)算法，针对特定时间序列进行预测分析，并提供相应的数据集。通过优化模型参数和训练过程，有效提升预测精度与可靠性。 MATLAB实现SVM（支持向量机）进行时间序列预测的数据集。
     
  • 基于MATLAB的CNN时间序列预测数据集实现
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    本研究利用MATLAB平台开发并实现了基于卷积神经网络（CNN）的时间序列预测模型，通过优化的数据集处理技术提升了预测精度。 使用MATLAB实现CNN（卷积神经网络）进行时间序列预测的数据集处理方法。