重写后的标题可以是：“蒙特卡洛实验下的信噪比与检测概率分析”

简介：
本研究通过蒙特卡洛模拟方法深入探讨了信号处理中的信噪比对检测概率的影响，为优化系统性能提供了理论依据。 在两种不同的假设下： H1：0 = xn + A cos (2πfn) + wn ，n=1, 2,...N；f0 是归一化频率 H0 ：xn = wn， n=1, 2,...N 其中 w[n]是均值为0、方差为σ²的高斯白噪声。A已知且样本间相互独立，信号与噪声也相互独立。相位θ是一个随机变量，并遵循均匀分布： p(θ) = 1/(π-(-π)) for θ ∈ [-π, π] 其余情况 p(θ)=0。 任务如下： 1. 改变输入信噪比（通过调整A或改变噪声方差），在给定虚警概率的情况下，绘制出输入信噪比与检测概率之间的理论曲线。注意：此理论检测曲线会随着样本数量的不同而变化。 2. 变更样本数，并使用蒙特卡洛实验方法，在PF=0.001的条件下得出输入信噪比和检测概率的关系曲线（至少三条），并总结结论。 3. 改变Monte-Carlo模拟次数，保持样本数目不变。在PF为0.001的情况下，再次用蒙特卡洛法绘制出输入信噪比与检测概率之间的关系图（同样需要生成至少三条曲线）, 并据此得出相关结论。