HHT中利用GRilling技术改进的极值镜像延拓边界处理方法-emd_Rilling_paracon.txt
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简介：
本文提出了一种基于GRilling技术优化的极值镜像延拓边界处理方法，并应用于HHT分析中，以提高emd分解的效果和准确性。
在《希尔伯特-黄变换方法的改进》一文中提出了“平行延拓”的概念来解决端点效应问题：“利用端点处附近的两个相邻极值点（一个极大值，另一个极小值）斜率相等这一特性，在边端定义出两个极值点，并连接这两个极值点以拟合包络线”。
对于图2中的情况，G.Rilling提出的方法有以下两种：如果第一个采样值小于第一个极大值，则在第一个极小值的时间点进行镜像延拓；若大于则在该采样时间点处进行。
我试图结合平行延拓与镜像延拓方法改进端点效应处理。例如，在第二种情况中，使用平行延拓预测得到一个极小值点后，再执行镜像延拓，并通过样条拟合求均值来进一步改善效果。然而经过仿真信号测试发现这种方法对解决端点效应问题帮助不大。
相对G.Rilling的程序修改部分如下所示：
```matlab
% 边界条件插补:
if indmax < indmin % 第一个极值为极大值的情况
if m > min) % 如果第一个采样大于第一极小值，则以第一个极大值为中心镜像延拓
lmax = fliplr));
lmin = fliplr));
lsym = indmax;
else % 否则假设第一个采样点为极小值，以该预测点对称中心进行处理
lmax = [fliplr)),1];
lmin = [fliplr)),1];
lsym = 1;
end
else % 第一个极值为极小值的情况
if m < max) % 如果第一个采样小于第一极大值，则以该点为中心镜像延拓
lmax = fliplr));
lmin = fliplr));
lsym = indmin;
else % 否则认为第一个采样为极小值，以预测的中心进行处理
lmax = [fliplr)),1];
lmin = [fliplr)),1];
lsym = 1;
end
end
% 类似地对序列末尾进行镜像延拓，并检查是否超出原有长度。若未超过则直接以第一采样点或最后一个采样点为中心取值。
```
通过以上修改，我尝试结合平行延拓和镜像延拓来改善端点效应处理效果，但实际测试中并未显著提升改进结果。可能的原因包括对算法理解的偏差或是程序实现中的错误。
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