《弗兰克-赫兹实验报告》是对诺贝尔物理学奖得主詹姆斯·弗兰克和古斯塔夫·赫兹进行的一项经典物理实验的详细记录。该实验首次证明了量子理论中的能量离散性，通过观察汞蒸气中电子碰撞导致的能量吸收现象，验证了玻尔原子模型的部分假设，是早期量子力学发展的重要里程碑之一。
弗兰克与赫兹在研究过程中发现，在电子与原子发生非弹性碰撞的过程中能量的转移是量子化的，并且他们精确地测定出当电子与汞原子相撞时，会损失4.9 eV的能量，这意味着汞原子只能吸收固定的、分立的能量值。这一现象直接支持了玻尔提出的关于“完全确定和互相独立的能量状态”的理论模型，为该假设提供了首个决定性的证据。
此次实验的主要目标是学习如何测量原子的第一激发电位，并证明原子能级的存在性。弗兰克-赫兹实验的基本原理如下：
根据玻尔的原子理论：
1. 原子只能保持在一些不连续的能量状态（E₁, E₂...）中，这些被称为定态的状态非常稳定。
2. 当一个原子从一种能量状态跃迁到另一种时，它会发射或吸收特定频率的辐射。如果用Em和En分别表示两个不同的能级，则两者之间的能量差决定着发出或接收光子的具体频率：
hν = |E_m - E_n|
其中h代表普朗克常数。
此外，原子从较低的能量状态跃迁到较高的能量状态也可以通过具有一定动能的电子与原子碰撞来实现。在我们的实验中，让电子在一个真空环境中和汞蒸气发生相互作用。
假设汞原子基态为E₁, 第一激发态为E₂，则要使该原子由基态变为第一激发态所需的能量就是 E₂ - E₁。
如果一个初速度为零的电子处于电位差U下，它将获得eU的能量。当这个值小于E₂-E₁时，碰撞是弹性的，并且几乎没有能量交换发生；然而一旦eU≥E₂-E₁，非弹性碰撞就会出现：汞原子会吸收等于 E₂ - E₁ 的那一部分电子动能并跃迁至第一激发态, 而剩下的多余能量依然留在了电子身上。
若设使一个电子获得E₂-E₁所需加速电场的电压为U₀，则有：
eU₀ = E₂ - E₁
其中，U₀代表汞原子的第一激发电位。
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