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最小生成树问题实验训练

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简介：
本课程通过理论讲解与实践操作相结合的方式，深入探讨最小生成树问题，帮助学生掌握相关算法的设计和实现技巧。 在n个城市（n>=5）之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用邻接表和邻接矩阵两种方式，并使用课本上的算法进行求解。

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  • 最小生成树问题实验训练
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    本课程通过理论讲解与实践操作相结合的方式，深入探讨最小生成树问题，帮助学生掌握相关算法的设计和实现技巧。 在n个城市（n>=5）之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用邻接表和邻接矩阵两种方式，并使用课本上的算法进行求解。
     
  • 最小生成树问题分析.docx
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    本文档《最小生成树问题分析》深入探讨了图论中的最小生成树算法及其应用，详细剖析了几种经典算法的工作原理、复杂度及适用场景。 题目七：最小生成树问题 1. 问题描述： 若要在n个城市之间建设通信网络，则只需假设n-1条线路即可。如何以最低的经济代价来构建这个通信网，就是所谓的网的最小生成树问题。 2. 需求分析： （1）利用克鲁斯卡尔算法求解网的最小生成树。 （2）采用普里姆算法计算网的最小生成树。 （3）输出各条边及其权值。
     
  • 无向图的最小生成树问题
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    无向图的最小生成树问题是寻找一个连接所有顶点且边权重之和最小的树结构。此问题在计算机科学与网络设计中有重要应用。 题目描述：请输出无向连通图最小生成树的权重之和。 输入格式： - 第一行包含两个整数 n 和 m ，分别表示顶点个数和边的数量。 - 接下来的 m 行，每行有三个整数 u, v, w 。其中 u 和 v 分别代表一条边连接的起始顶点和结束顶点；w 为这条边的权重。保证图是连通图、没有自环且两个顶点之间只有一条边。 输出格式： - 输出无向连通图最小生成树的权重之和。 样例输入： 6 10 1 2 6 1 3 1 1 4 5 2 3 5 2 5 3 3 4 5 3 5 6 3 6 4 4 6 2 5 6 6 样例输出： 15
     
  • 关于最小生成树问题的报告
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    本报告深入探讨了图论中的经典问题——最小生成树，分析了几种核心算法及其应用场景，并提出了新的优化策略。 要在n个城市之间建设通信网络，只需假设构建n-1条线路即可。如何以最低的经济代价完成这一任务，实际上就是求解网的最小生成树问题。
     
  • 最小生成树和最短路径覆盖问题
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    本文探讨了图论中的两个核心算法问题——最小生成树与最短路径覆盖。通过分析其理论基础及应用实例，为解决复杂网络优化提供新思路。 用C++解决最小生成树与最短路径覆盖问题，并在VC++ 6.0环境下编译通过。
     
  • 数据结构实验：利用破圈法求解最小生成树问题
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    本实验通过破圈法探索最小生成树的求解过程，旨在加深对数据结构的理解与应用，提升算法设计能力。参与者将学习并实践如何高效地寻找给定图的最优连接方式。 根据书P262习题10给定的无向带权图，利用破圈法来构造其最小生成树。所谓“破圈法”是指任取一个回路，并去掉该回路上权重最大的边，反复执行这一过程直到不再存在回路为止。请给出用“破圈法”求解给定的带权连通无向图的一棵最小生成树的具体算法，并编写程序实现此算法。 所需技术： 1. 使用邻接矩阵作为存储结构。 2. 利用最大堆来存放边的信息。 3. 定义一个边结点类模板，以便于操作和管理。
     
  • 地铁建设中的最小生成树问题
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    本文探讨了在复杂的地铁网络规划中如何运用最小生成树算法来优化线路布局和成本控制，实现经济效益与出行效率的最大化。 为了加速城市经济发展，计划在各个辖区之间修建地铁线路。然而，由于建设成本高昂，必须精心规划地铁的路线布局，确保乘客能够便捷地通过地铁到达各辖区，并且使总建设费用达到最低。 （1）设计合适的数据结构来保存辖区名称及它们之间的距离信息。 （2）根据输入的距离数据计算出最理想的地铁线路铺设方案。 （3）输出需要修建的具体线路以及相应的总里程。
     
  • 用C++实现Prim算法求解最小生成树问题
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    本文介绍了如何使用C++编程语言来实现普里姆（Prim）算法，解决图论中的最小生成树问题。通过详细代码示例和解释，帮助读者理解该算法的基本原理及其在实际问题中的应用。 使用C++实现Prim算法来寻找最小生成树。程序首先由用户输入顶点的数量，并用数组u表示边的存在情况，其中1表示两个顶点之间存在关联。接下来，用户需要指定第一个加入最小生成树的顶点，之后程序将负责找到整个图的最小生成树。
     
  • 利用最小生成树算法求解TSP问题
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    本文探讨了如何运用最小生成树算法来简化并近似解决旅行商问题（TSP），通过构建图论模型优化路径规划。 使用最小生成树算法可以有效解决旅行商问题（TSP）。输入各个城市的坐标后，该方法能够输出一条路径。
     
  • EMST：解决欧几里得最小生成树问题
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    EMST算法旨在高效解决欧几里得空间中最小生成树的问题，适用于连接分散点集，形成总距离最短的网络结构。 CornerBlockList 是清华大学面向对象程序设计课程项目的一部分，旨在解决欧几里得最小生成树问题。该项目使用CMake作为构建工具，并将主项目的源代码放置在src目录下，测试代码则位于test目录中。此外，在testcase目录中有5个文件，这些文件是随机生成的用于测试的数据。 在cmake配置过程中定义了两个可执行程序：EMST和EMST_Test。其中EMST为项目的主要程序；不带参数运行时将自动生成包含500点的数据并使用Delaunay算法进行处理，并绘制最终结果。若需要，您也可以通过指定输入数据文件的路径来运行该程序。 另一可执行程序是EMST_Test，它用来验证生成的Delaunay图与暴力Prim算法的结果是否一致。当不带参数运行时会自动启动测试流程；而使用generate n filename命令则可以创建新的用于测试的数据文件。不过需要注意的是，此测试程序仅支持使用input1.txt到input5.txt作为其输入数据集进行验证工作。