Goertzel算法

简介：
Goertzel算法是一种高效的数字信号处理技术，主要用于计算单频点的DFT值，在语音识别和无线通信等领域有广泛应用。 在DFT计算过程中，单个频谱成分的得出可以通过观察到X[k]的一个可行递归计算方式实现，这就是Goertzel算法。此算法通过图形化解释来展示其原理。 具体来说，y[n]的计算从输入序列中的最后一个值x[N-1]开始，在完成步骤3后，就可以在输出端得到一个频谱值X[k]的结果。 当需要连续求解几个频谱成分时，将e±j2πn/N这样的因子进行组合可以简化运算过程。这样处理之后，所有的复数乘法都可以转换为实数乘法来实现，从而降低了计算复杂度。 总的来说，在只需要少量特定频率的DFT值的情况下，Goertzel算法是一个非常有吸引力的选择。对于整个频谱来说，直接计算DFT的方法其计算量是N^2级别的，而Goertzel算法则可以大大减少这种负担。