
广义几何规划求解器:基于MATLAB的广义几何规划解决方案开发
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简介:
本项目致力于开发基于MATLAB的广义几何规划求解工具,旨在提供高效、灵活的算法来解决复杂优化问题,适用于工程设计及经济分析等领域。
面向 Matlab 用户的广义几何规划 (GGP) 求解器原论文可参见 Maranas 和 Floudas 在 Computers and Chemical Engineering, 1997 年发表的文章。在这里,GGP 表示单项式之前的系数可以为负值,这使得问题不再是凸优化问题。这里的 GGP 定义与其他来源(如 Boyd 的工具箱)中的定义不同。
举个简单的例子来说明非凸性:最小化目标函数 x,在变量 x 和 y 上的约束条件如下:
0.25 * x + 0.5 * y - (1/16) * x^2 - (1/16)*y^2 - 1 <= 0
(1/14) * x^2 + (1/14) * y^2 + 1 -(3/7) * x - (3/7) * y <= 0
同时满足:
1 <= x <= 5.5 和 1 <= y <= 5.5
为了使用求解器,我们需要将问题重新表述。
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